第12章 全等三角形 章节复习题 (1) 2023-2024学年人教版八年级数学上册 期末复习

八年级上册第12章《全等三角形》期末复习题 一、选择题 1．如图，已知 ， 为 的中点，若 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 2．下列条件中，能判定△ABC ≌ △DEF的是（　　） A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，∠B=∠E，BC=EF C．AB=DE，∠B=∠E，AC=DF D．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF 3．如图，已知在△ABC中，∠C = 90°，AD = AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B = 28°，则∠AEC =（　　） A．28° B．59° C．60° D．62° 4．如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（　　） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 5．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　　） A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD 7．如图，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等（　　） A．2或3厘米/秒 B．4厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4或6厘米/秒 二、填空题 1．已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=AC，则等腰△ABC的顶角度数为　 ． 2．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于　 　cm． 3．如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是 　 　 ​ 4．如图， 中， ， ，将其折叠，使点 落在边 上 处，折痕为 ，则 为　 　． 5.小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠A＝　 　°． 6．如图，在中，于点，是上一点，是外一点，且，连接，是上的一点，，，，，，则的长为　 　. 7．如图，矩形中，点E是的中点，交于点F，连接交于点G，若，则的度数为　 　． 8．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据　 　可证明． 9．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，若△ACD的周长为10cm，AC=3cm，则AB=　 　 cm． 10．如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD边AD上的中线，若△ABC的面积是30，AB=9，AC=6，则△ABE的面积是　 　． 三、作图题 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°． （1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明； （2）连接BD，直接写出∠CBD的度数； （3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积． 四、解答题 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，且AD＝AE，求证：BD＝CE． 2． 如图，在中，，点D是上一点，的垂直平分线交于点E，将沿折叠，点C恰好与点E重合，求的度数． 3．如图，在△ABC中，AC=BC，直线l经过点C，过A、B两点分别作直线l的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，AE=CF，求证：∠ACB=90° 4．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理. 5．小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？ 6．如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长相等，是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳