第14章 整式乘法与因式分解 章节复习题 (1) 2023-2024学年人教版八年级数学上册 期末复习

八年级上册第14章《整式乘法与因式分解》期末复习题 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．2a2+a=3a3 B．（-a）3•a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a6 2．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（　　） A．-4 B．2 C．3 D．4 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．（x+1）（x-1）=x2-1 B．x2-2x+1=x（x-2）+1 C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y） D．（x-1）（x-3）+1=（x-2）2 4．如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（　　） A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4 C．（2a＋4）（2a2＋a＋1） D．2a3＋2 5．如图所示，阴影部分是边长为 的大正方形中剪去一个边长为 的小正方形后得到的图形，佳佳将阴影部分通过割拼，拼成了图①和图②两种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．① B．② C．①②都能 D．①②都不能 二、填空题 1．若 ， ， ，则 的值为　 　． 2．若2a+3b＝3，则9a•27b的值为　 　． 3．要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为　 （写出一个答案即可）． 4．若多项式 ，则 =　 　. 5．已知 ，则式子 　 　． 6．已知 ，ab=3，则 −ab =　 　. 7．若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=　 　． 8．一个长方形的面积为 ，它的宽为 ，用代数式表示它的长为　 　． 三、解答题 1.计算： （1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3 （2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）2 2．因式分解： （1） （2） （3） 3．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ ，b＝﹣2． 4．已知3x+2•5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值． 5．若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值． 6．如图，有一张长方形纸板，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4ab2，底面的一边长为b，求原来长方形纸板的面积． 7．如图，某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（3a+2b）米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为a米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积S （2）若a=2，b=4，求出此时绿化的总面积S． 学科网（北京）股份有限公司 $$