第21章 一元二次方程 章节复习题 (1) 2023-2024学年人教版九年级数学上册 期末复习

九年级上册第21章《一元二次方程》期末复习题 一、选择题 1．若关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 的值等于（　　） A．2 B．−2 C．±2 D．−4 2．关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-6=0的一个根为2，则m为(　　) A．-6　 B．2 C．-6或2 D．-2 3．用配方法解方程x2﹣4x+1=0，下列配方正确是（　　） A．（x﹣2）2=5 B．（x+2）2=5 C．（x﹣2）2=3 D．（x+2）2=3 4．现定义运算“”：对于任意实数、，都有，如，若，则实数的值为（　　） A．或 B．或 C． D． 5．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）2=2500 B．200（1+x）+200（1+x）2=2500 C．200（1﹣x）2=2500 D．200+200（1+x）+2000（1+x）2=250 6．一种药品原价为25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都同为x，则x满足方程（　　） A．25（1﹣2x2）＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+2x2）＝25 D．16（1+x）2＝25 二、填空题 1．若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　 　. 2．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=　 　. 3．当 　 　时，代数式 与 的值相等. 4．已知关于x的方程 有两个相等的实数根，那么m = 　 　 5．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是　 ． 6．若a，b是一元二次方程x2-2018x+1=0的两根，则 的值是　 　． 7．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m=　 　． 8．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是　 　． 9．为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请　 　多少个球队参赛。 三、解答题 1．解方程： （1）3x2﹣4x﹣1＝0； （2）（3x＋5）2﹣（x﹣9）2＝0． 2.关于x的方程x2﹣ax+a+1＝0有两个相等的实数根，求 的值. 3．已知关于x的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，求m的值． 4．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求该长方体的底面宽，若该长方体的底面宽为x米： （1）用含x的代数式分别表示出该长方体的底面长和容积． （2）请列出关于x的方程． 5．某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率． 学科网（北京）股份有限公司 $$