广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

广东实验中学珠海金湾学校高二年级12月月考 数学试卷 命题人：王玉龙 审题人：白茜李玉莹 (考试时间120分钟，总分150分) 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用28铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不按以上要求作答 的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。 一、旋择愿：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.某中学高一年级有280人，高二年级有320人，为了解该校高一高二学生对暑假生活的规 划情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高一年级应抽 取的人数为()】 A14 B.16 C.28 D.32 2.直线x+√3y-5=0的倾斜角为() A-30 B.50 C.120 D.150 3.若直线的方向向量=L,2-,平面a的法向量示=(-2，-4，k,若1上a,则实数k=() A.2 B.-10 C.-2 D.10 4.己知圆C,:(x+)+y+)了=1，圆C2:任-3驴+y-4=9,A,B分别是圆C,和圆C2上 的动点，则A引的最大值为() A.√47+4 B.√五-4 C.√1E+4 D.√1百-4 5.如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线AB,与BF交于D, 8 且LBDB1=90°，则椭圆的离心率为() A3-1 2 B D号 6我校甲、乙两名同学同时从潮心路口总站乘坐801路公交上学，准备在金湖公园、清溪路 东和金湾一中这3个站点中的某个姑点下车，若他们在这3个姑点中的某个站点下车是第 可能的，则甲、乙两名同学在不同站点下车的概率为)】 A B c 7.动直线l:x+(m-1y+2m-2=0m∈与圆C:x2+y2-2x+4y-4=0交于点A,B, 则弦AB最短为() A.2V2 B.4v2 C.2 D.2W3 8已如椭圆C:号◆苦=1的左、右焦点分别为P,P2,点M在C上，点的坐标为，) 则IMWI+MF的取值范围为() A[V30,4+√6] B.[30,6+√6] C.[4+6,6+√6 D.[6+6,9+√6] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况记录如下：甲：18,20,35,33,47,41： 乙：17,26,19,27,19,29.则下列四个结论中，错误的是() A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 10.下列说法中正确的是() A.若事件A与事件B是互斥事件，则PAnB)=O B.若事件A与事件B是对立事件：则PAUB)=1 C.一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“至多有一次中靶” 是对立事件 D.把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的 不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件 11.如图，在正方体ABCD-A;B,C,D2中，以下结论正确的是() A.AB,∥平面ABD B.B1C⊥平面ABD1 C.异面直线BD,与B:C所成的角为60° D.直线B即，与平面ABCD所成角的余弦值为号 12.以下四个命题表述正确的是() A直线3+mx+4y-3+3m=0meR恒过点（人3，-3） B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线l:x-y+√2=0的距离都等于1 C.圆G1:x2+y+2x=0与圆C2:x2+y2-4x-8y+m=0恰有三条公切战，则m=4 D.已知圆C:x+y2=4,过点P3,4)向圆C引两条切线PA、PB,A、B为切点，则直线 AB方程为3x+4y一4=0 19.(本小题12分)如图，AB,CD是圆柱上、下底面圆的直径，四边 D 形ABCD是边长为2的正方形，E是底面圆周上的一点，AE=1. (1)求证：BE1平面DAE. (2)求点A到平面DBE的距离 20.(本小题12分)某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一 轮考核，否则即被淘达.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为，号号 且各轮问题能否正确回答互不影响， (1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率： (2)求该选手至多进入第三轮考核的概率。 2