15.1.2分式的基本性质随堂训练 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 一、单选题 1．下列分式中属于最简分式的是（    ） A． B． C． D． 2．若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值(  ) A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍 3．下列变形不正确的是（） A． B． C． D． 4．已知x2﹣3x＋1＝0，则的值是（    ） A． B．2 C． D．3 5．下列各式从左到右的变形一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．下列分式中，属于最简分式的个数是（　　） ①，②，③，④，⑤，⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法正确的是（　　） A．代数式是分式 B．分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变 C．分式的值为0，则x的值为 D．分式是最简分式 9．若，其中a，b，c，d为非零实数，则下列比列式不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．分式和的最简公分母是 ． 11．成立的条件是 ． 12．若，则 ． 13．若x：y＝1：2，则＝ ． 14．分式变形中的整式A= ，变形的依据是 ． 15．已知三张卡片上面分别写有6，，，从中任选两张卡片，组成了三个不同的式子：，，．其中是最简分式的有 个． 三、问答题 16．约分： （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）. 17．下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ （1）； （2）； （3）； （5） ； （5）； （6）． 18． 对分式的变形，甲同学的做法是：；乙同学的做法是：．请根据分式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确． 19．如图，图①是一个边长为a的正方形减去一个边长为1的小正方形，图②是一个边长为的正方形，记图①和图②中阴影部分的面积分别为，请化简． 20．《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂：从部分到整体，由低维到高维．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法，在处理分数和分式的问题时，有时我们可以将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，继而解决问题，我们称这种方法为分离常数法． 示例：将分式分离常数． (1)示例中，______； (2)参考示例方法，将分式分离常数； (3)探究函数的性质： ①x的取值范围是______，y的取值范围是______； ②当x变化时，y的变化规律是______； ③如果某个点的横、级坐标均为整数，那么称这个点为“整数点”．求函数图像上所有“整数点”的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．A 6．A 7．B 8．C 9．D 10． 11．x≠1且x≠0 12． 13． 14． x2﹣2x, 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变． 15．1 16．（1）﹣3yz10；（2）；（3）；（4）；（5）． 17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 18．乙同学的做法是错误的 19． 20．(1)1(2) (3)①，；②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而减小；③所有“整数点”的坐标为、、、 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$