14.3因式分解强化训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 强化训练 一、单选题 1．的分解因式结果中，含有的因式是(　　) A． B． C． D． 2．将多项式因式分解的结果为（    ） A． B． C． D． 3．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（    ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 4．已知,则的值为（  ） A． B． C． D． 5．一次练习，王莉同学做了4道分解因式题，你认为做得不够完整的题是（　　） A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B．x3﹣x=x（x2﹣1） C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2 6．若，则的值是（    ） A．100 B．199 C．200 D．299 7．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：山、爱、我、乳、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（          ） A．爱我乳山 B．游我乳山 C．游美乳山 D．我爱游山 8．设a，b，c是的三条边，且，则这个三角形是　　 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9．小淇将展开后得到；小尧将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为（　　） A． B．4043 C． D．1 10．已知，则代数式应为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．分解因式 ． 13．已知，（为任意实数），则 ．（用不等号连接） 14．若296﹣1可被60～70之间的两个整数整除，则这两个整数的和为 ． 15．已知，则的值为 ． 16．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式 ． 三、问答题 17．把下列代数式分解因式 (1) (2) (3) (4) 18．完成下面各题 (1)若二次三项式可分解为，则______； (2)若二次三项式可分解为，则______；______； (3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 19．阅读材料利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 例如 根据以上材料，解答下列问题． (1)分解因式（利用公式法）：； (2)已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． (3)已知，，试比较P，Q的大小． 20．（1）【观察、填空】七（1）班数学学习兴趣小组的同学在研究课本第九章的“数学活动”《拼图、公式》时，利用如图所示的正方形纸片A类，正方形纸片B类和长方形纸片C类若干张（如图1），拼成一个长为、宽为的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式．________，________． （2）【拼图、填空】①请你根据上述方法，用这三类卡片在下面的方框内拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．（画图痕迹用2B铅笔加粗加黑，并仿照①中图2，标出边长及各个小图形对应名称A、B、C）； ②观察拼图，通过拼图直接写出分解因式结果________． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．A 11． 12． 13．≥ 14．128 15． 16．x+1 17．(1)(2) (3)(4) 18．(1)(2)9，5(3)另一个因式为，的值为12． 19．(1)(2)(3) 20．（1）；（2） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$