6.5一次函数的应用 同步练习（第二课时） 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版数学七年级上册第六章一次函数（山科） 《6.5一次函数的应用》同步练习精选 第二课时 班级： 姓名： 学习目标 1.通过观察各类图表信息，直观地理解一次函数图象的内在含义. 2.经历用两个一次函数图象的交点描述实际问题的过程，理解用函数观点解决实际问题的意义，体会数形结合思想，发展数学应用能力. 课标考点 考点1 利用函数图象信息解决问题 1. 如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系，l₂表示该产品一天的销售成本与销售量的关系，则销售收入与销售量之间的函数关系式为 ,销售成本与销售量之间的函数关系式为 .当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利.(提示：利润=收入一成本) 2.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间(h),y表示两人与A地的距离(km),则甲每小时的速度比乙快 km. 考点2 两个一次函数图象交点的意义 3.一列快车从甲城驶往乙城，一列慢车从乙城驶往甲城，已知每隔1h有一列速度相同的快车从甲城开往乙城.如图，OA是第一列快车离开甲城行驶的路程y(单位：km)与运行时间x(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的慢车距甲城的距离y(单位：km)与运行时间x(单位：h)的函数图象.根据图象判断以下说法正确的个数是( ) ①甲、乙两地之间的距离为300 km; ②点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间晚半小时； ③若慢车的速度为100 km/h,则点C的坐标是(3.5,0); ④若慢车的速度为100 km/h,则第二列快车出发后1h与慢车相遇. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城行驶的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图. (1)A,B两城相 距km,乙车比甲车早到 h; (2)甲车出发 h与乙车相遇； (3)若两车相距不超过20 km可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间为_____h. 同步练习 1.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行降价促销，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图，则降价后每件商品的销售价格为( ) A.12元 B.12.5元 C.16.25元 D.20元 2.如图，正方形ABCD的边长为4 cm,动点P从点A出发，沿A→D→C以每秒1cm的速度运动(点P不与点A、点C重合).设点P的运动时间为x s,四边形ABCP的面积为ycm²,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) 3.端午节，某地举行全民健身运动会龙舟比赛，甲、乙两队在500 m的赛道上所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的有( ) ①乙队比甲队提前0.25 min到达终点； ②0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 m; ③当乙队划行110 m时，乙队落后甲队15 m; ④自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到260 m/min. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先爬一段距离.如图所示，两条线段分别表示两人离开山脚的距离y(m)与爬山所用时间x(min)的关系.回答下列问题： (1)小强让爷爷先爬了 m,先爬上山顶的是_________(填“小强”或“爷爷”); (2)小强离开山脚的距离y(m)与爬山所用时间x(min)的函数关系式为 ； (3)小强用了 min追上爷爷，爷爷爬山的平均速度为 m/min. 5.一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的对应关系如图所示.已知下列结论：①甲、乙两地相距600 km;②慢车的速度是60km/h;③两车相距300 km时，x=2;④慢车行驶了400 km时快车已到达甲地.其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号) 6.小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖. (1)当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式； (2)小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱? 7.某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中l₁,