4.3角同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 一、单选题 1．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=（    ） A．65° B．25° C．115° D．155° 2．已知：，，等于（   ） A． B．或 C． D．或 3．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是（   ） A．9点钟 B．10点钟 C．11点钟或1点钟 D．2点钟或10点钟 4．已知，，，的关系是（    ） A． B． C．互余 D．互补 5．如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点，乙从点A出发走到点，若，则乙从点A出发沿（   ）方向走到点    A．南偏西 B．西偏南 C．南偏西 D．西偏南 6．图①钟面的角与图②钟面的角分别是（    ）度 A． B． C． D． 7．如图，，则，，之间的数量关系为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，分别平分平分，下列结论:①；②；③；④其中正确的个数有(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如果一个角是10°，用6倍的放大镜观察，这个角应是 °． 10．一个角的度数为，则这个角的补角的度数为 ． 11．如图所示的钟表，当时钟指向上午7：50时，时针与分针的夹角等于 度 12．如图， AB ＝ AC ， AD 是∠ EAC 的平分线， 若∠ B ＝ 72°， 则∠ DAC ＝ ． 13．在的内部引一条射线，图中共有3个角；若引两条射线，图中共有6个角；若引n条射线，图中共有 个角． 14．如图，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．经过 秒后，恰好评分；若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图，那么经过 秒，平分？ 三、应用题 15．火眼金睛（寻找错误并纠正）：和相等吗？若不相等，哪一个大？ 解：∵，， ∴． 16．如图，一辆汽车在马路上行驶，∠AOB=40°，∠CO′D=140°，若这辆汽车向右拐，则需拐多大角度的弯？若这辆汽车向左拐，则需拐多少角度的弯？ 17．直线与直线相交于点O，平分，过点O作． （1）如图1，若，求①的度数；②的度数． （2）请根据题目条件重新画图． ①当时，求的度数． ②设，请探究与之间的数量关系． 18．如图①．直线上有一点， 过点在直线上方作射线， 将一直角三角板（其中）的直角顶点放在点处， 一条直角边在射线 上， 另一边OA在直线DE的上方，将直角三角形绕着点O按每秒的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t秒． (1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线恰好平分， 此时， 与 之间的数量关系为____________． (2)若射线的位置保持不变， 且， ①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线， 射线， 射线中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出的值； 若不存在， 请说明理由； ②在旋转过程中， 当边与射线相交时， 如图③， 请直接写出的值____________． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．10° 10． 11．65 12．72° 13． 14． 5 15．6 16．向右拐需要140°弯，向左拐需要40°弯 17．（1）①35°；②55°；（2）45°；②= 18．(1)(2)①；② 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$