2023—2024学年人教版数学九年级上册期末提高测试

2023－2024学年人教版九年级上册数学期末提高测试 一、单选题 1．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 3．如图，在平面直角坐标系中，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 后，得到线 ，则点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．16 6．关于x的一元二次方程x2－4x＋2=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．有无实数根，无法判断 7．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2.随机摸出一个小球其数字记为p，不放回再随机摸出另一个小球其数字记为q，则p、q都是关于x的方程x2﹣x﹣2＝0的实根的概率是（　　） A． B． C． D． 8．规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．对于题目：抛物线与轴分别交于、两点（点M在点N的左侧），，线段与抛物线围成的封闭区域记作（包括边界），若区域内有6个整点，求的取值范围．则（　　） A． B． C．或 D．或 9． 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给以下结论： ； ； ； 为实数； ． 其中错误结论的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．图，抛物线的图像与x轴交于点A，B，交y轴于点C，动点P在射线AB运动，作△BCP的外接圆⊙M，当圆心M落在该抛物线上时，则AP的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．3.5 二、填空题 11．某软件商品销售一种益智游戏软件，如果以每盘50元的售价销售，一个月能售出500盘，根据市场分析，若销售单价每涨价1元，月销售量就减少10盘，试写出当每盘的售价涨x元时，该商店月销售额y（元）与x（元）的函数关系式为　 　． 12．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是　 　． 13．如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了　 　m. 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝30°，则∠E的度数为　 　度. 15．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：；；；；其中正确结论的序号是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）2x2−3x＋1＝0 （2）x(x−2)＋x−2＝0 17．解方程 （1） （2） （3） 四、解答题 18．若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式． 19．在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+m（x≥0）的顶点为A，与y轴相交于点B． （1）点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　；（用含m的式子表示） （2）设抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+m（x≥0）的函数图象最高点的纵坐标为n． ①当m＝1时，n＝ ▲ ；当m＝﹣1时，n＝ ▲ ； ②写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围． 20．已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F. （1）如图1，求证：BD平分∠ADF； （2）如图2，连接OC，若OC平分∠ACB，求证：AC=BC； （3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若tan∠ADB= ，AB=3 ，求DN的长. 21． 某校以“我最喜爱的冰雪运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查运动项目有短道速滑，花样滑冰，速度滑冰，冰壶以及其他项目（每个同学必须选择且只能选择一个项目），并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． （1）本次调查共抽取了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整； （3）在学校举办的“共筑冰雪中国梦”的主题演讲比赛中，小明获得了一等奖，他可