2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合复习作业

人教版九年级上册数学期末综合复习作业 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列事件为随机事件的是（   ） A．太阳从西方升起 B．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等 C．你将长到5m高 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3．方程的一个实数根为m ，则的值是（    ） A．2023 B．2021 C．2027 D．2029 4．二次函数可以由经过怎样的平移得到（    ） A．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度 5．如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为(    ) A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽．另有一竹竿，也不知竹竿的长短．竹竿横着放时比门的宽长4尺，竹竿竖着放时比门的高长2尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长．若设门的对角线长为尺，则可列方程为(　　) A． B． C． D． 8．汽车刹车后行驶的距离y（单位：米）与行驶的时间x（单位：秒）的函数关系式是，那么汽车刹车后到静止所需时间的值等于该抛物线（    ） A．顶点的横坐标 B．顶点的纵坐标 C．与直线的交点的纵坐标 D．与x轴交点的横坐标 9．若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为，则这条弧长为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图，且关于的一元二次方程没有实数根，有以下结论：①；②；③；④．其中，正确的结论是（   ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知有两个不相等的实数根，的取值范围是 ． 12．将半径为5的如图折叠，折痕长为6，C为折叠后的中点，则长为 ． 13．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是 ． 14．如图，为便于游客在一块长为米，宽为米的矩形荷花池里近距离观赏荷花，若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于平方米，则修建时，观景廊桥宽度最大为 米． 15．如图，矩形的四个顶点在等边的边上，已知的边长为4，则矩形的面积的最大值为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)（配方法） (2) 17．在校内课后托管服务实施过程中，某校设置了多种社团活动供同学们选择．小明喜欢的社团有：篮球社团、足球社团、书法社团、科技社团．分别用字母А，В，С，D依次表示，并写在四张完全相同的不透明的卡片的正面，然后将这四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上． (1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 ； (2)由于受资源的限制，学校规定，本学期每人最多可报两个社团参加活动．小明打算从四张卡片中一次性抽取两张卡片决定自己的最终志愿．请你用列表法或画树状图法，求出小明抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出与关于原点对称的，并直接写出点，，的坐标； (2)画出将三角形绕原点顺时针旋转后得到的． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论p取何值此方程总有两个不相等的实数根； (2)若原方程的两根满足，求p的值． 20．某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐，超市按售价不低于成本价，且不高于52元销售，经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． (1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； (2)若该超市每天销售这种绿色健康食品获利2400元，则销售单价为多少元？ (3)设销售这种绿色健康食品每天获利w（元），当销售单价x为多少元/千克时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 21．如图，为的直径，过圆上一点作的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． (1)求证：与相切； (2)若，，求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图像经过点A、B．    (1)　　，　　； (2)若点M是第三象限内抛物线上的一动点，过点M作垂直于x轴，垂足为点C，交直线于点D，连接，当时： ①求点M的坐标； ②直线上