6.5一次函数的应用 同步练习（第一课时）2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版数学七年级上册第六章一次函数 《6.5一次函数的应用》同步练习精选 第一课时 班级： 姓名： 学习目标 1.通过观察各类图表信息，直观地理解一次函数的内在含义. 2.探索一次函数与一元一次方程之间的联系，经历用一次函数图象描述一元一次方程解的过程，能用函数观点解决一元一次方程问题，体会数形结合思想. 课标考点 考点1 利用图象信息解决实际问题 1.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.用下图表示寓言中龟、兔跑过的路程s和时间t的关系(其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子),则下列叙述正确的是( ) A.赛跑中兔子共休息了50 min B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1 m/min C.乌龟追上兔子用了20 min D.兔子比乌龟早到达终点10 min 2.小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又到文具店买笔，然后散步回家.已知小强家、体育场、文具店在同一直线上，他从家跑步到体育场的平均速度是他从体育场到文具店的平均速度的2倍.设他出发后所用的时间为x(单位：min),离家的距离为y(单位：km),y与x的函数关系如图，则下列说法中错误的是( ) A.体育场离小强家的距离为3 km B.体育场离文具店的距离为1.5 km C.小强从体育场到文具店的平均速度为100 m/min D.小强从文具店散步回家的平均速度为60m/min 考点2 一次函数与一元一次方程的关系 3.如图，直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(-3,0),则关于x的方程ax+b=0的解是( ) A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=—3 4.已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(-2,0),则关于x的方程kx+b=0的解是x= . 同步练习 1.如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( ) A.x=-3 B.x=4 C.x= D.x= 2.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数且a≠0),x与y的部分对应值如下表： 那么方程ax+b=0的解是( ) A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=4 3.如图，OB,AB分别表示两名同学沿着同一路线运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快.有下列结论： ①射线AB表示甲运动路程与时间的函数关系； ②甲出发时，乙已经在甲前面12 m; ③8 s后甲超过了乙； ④64 s时，甲追上了乙. 其中，正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知一次函数y=mx+n与x轴的交点为(-5,0),则方程mx+n=0的解是 . 5.如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),则关于x的方程ax+b=0的解是 . 6.某公司手机通话收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种，设A套餐每月话费为元，B套餐每月话费为元，月通话时间为x min. (1)分别写出y₁与x,y₂与x的函数关系式； (2)月通话时间为多长时，A,B两种套餐收费一样? (3)什么情况下A套餐更省钱? 7.已知点(一3,),(一1,),(2,y₃)都在直线y=-2x+5上，则,,y₃的大小关系是( ) A.>>y₃ B.<<y₃ C.y₃>y₂> D.y₃<y₁< 8.某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费.请根据图象解答下列问题： (1)该地出租车的起步价是_元； (2)当x>2时，求y与x之间的函数关系式； (3)若某乘客乘出租车的里程为18 km,则这位乘客需付车费多少元? 9.“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150m/min的速度骑行一段时间，休息了5 min后再以m m/min的速度到达图书馆；小军始终以同一速度骑行.两人骑行的路程y(m)与时间x(min)的关系如图，请结合图象解答下列问题： (1)a=____,b=_____,m=_____; (2)若小军的速度是120m/min,求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离； (3)在(2)的条件下，若爸爸第二次出发后，骑行一段时间与小军相距100 m,求小军骑行的时间. 10.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶.已知摩托车的速度小于汽车的速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为s(单位：km),甲行驶的时间为t(单位：h),s与t之间的函数关系如图.有下列结论： ①出发1h后甲、乙在途中相遇； ②