2022—2023学年人教版数学九年级下册期末复习综合试卷

人教版数学九下期末复习综合试卷 一、选择题 1．如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是(   ) A． B． C． D． 2．关于反比例函数，下列说法错误的是（    ） A．图象关于原点对称 B．y随x的增大而减小 C．图象分别位于第一、三象限 D．若点在其图象上，则 3．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（　　） A．越大 B．越小 C．不变 D．无法确定 4．如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．如图，P是反比例函数的图像上任意一点，过点P作轴，轴，垂足分别为M，N，若，则k的值等于（   ） A． B．4 C． D．8 6．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 7．如图，直线  ，若，，，则的长为（　　）      A． B． C． D． 8．如图所示的四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个电阻在不同电路中通过该电阻的电流与该电阻阻值的情况，其中描述甲、丙两个电阻的情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个电阻两端的电压最小的是（    ）    A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为(   ) A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，反比例函数的图象经过矩形的对角线交点，与交于点．若点、，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设计者给出了蒙古包的三视图(图中尺寸单位：)，现在想用毛毡搭建个这样的蒙古包，至少需要 平方米的毛毡(取)．    12．若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是，则另一个交点坐标为 ． 13．如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为 海里/小时？ 14．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE，垂足为 G，BG＝4，则△CEF 的周长为 ． 15．如图，函数（k为常数，k＞0）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于点C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F．若，则＝ ． 16．如图，是等边三角形，，点D在边上，点E在边上，且，则：    （1） ； （2）线段的最大值为 ． 三、证明题 17．计算： 18．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，画出这个几何体的三视图． 19．如图，已知，，，，． (1)求和的大小； (2)求的长． 20．已知A（﹣4，2），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值． 21．如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=，AB=10米，AE=15米． （1）求点B距水平面AE的高度BH；     （2）求广告牌CD的高度． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点A，点C在反比例函数的图象上的一点，轴，垂足为D，与交于点E，．    (1)求a，k的值； (2)若点P为x轴上的一点，求当最小时，点P的坐标； (3)F是平面内一点，是否存在点F使得以A、B、C、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ． （1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值； （2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值； （3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上． 学科网（北京）股份有限公司 $$