6.4确定一次函数的表达式 同步练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版数学七年级上册第六章一次函数（山科） 《6.4确定一次函数的表达式》同步练习精选 班级： 姓名： 学习目标 1.了解由一个条件确定一个正比例函数，由两个条件确定一个一次函数. 2.会利用两个条件求一次函数的表达式，能用一次函数知识解决简单的实际问题. 3.体会一次函数的实际应用，领悟分类讨论、数形结合思想方法，感悟从特殊到一般再到特殊的方法是研究数学的一个重要方法. 课标考点 考点1确定正比例函数表达式 1.已知正比例函数y=kx的图象经过点(-1,-2),则k的值为( ) A.2 B.1 c. D.-1 2.已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8,那么y与x之间的函数关系式为( ) A.y=2x B.y=5x C.y=6x D.y=8x 考点2确定一次函数表达式 3.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3),B(0,-2)两点，则函数关系式为 4.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8,2),则此一次函数的关系式为( ) A.y=-x-1 B.y=-x-2 C.y=-x+10 D.y=-x-6 同步练习 1.已知一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为( ) A.y=-2x B.y=2x C.y=-x D.y=x 2.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7,则y与x的函数关系式为( ) A.y=2x+3 B.y=3x-3 C.y-3=2x+3 D.y=2x-3 3.已知直线y=kx+b在平面直角坐标系中的图象如图所示，则( ) A.k=-2,b=-1 B.k=-,b=-1 C.k=-1,b=-2 D.k=-1,b=- 4.已知正比例函数y=kx(k≠0),当自变量x的值减小2时，函数y的值增加6,则k的值为 5.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数关系式为 6.如图，一次函数的图象过点A(0,3),与正比例函数y=2x的图象相交于点B(1,m),求m的值以及直线AB的关系式. 7.如图，一次函数y=x+2的图象分别与x轴和y轴交于C,A两点、且与正比例函数y=kx的图象交于点B(-1,m). (1)求m的值； (2)求正比例函数的表达式： (3)设点D是一次函数图象上一点，且△OCD的面积是3,求点D的坐标； (4)在x轴上是否存在点P,使BP+AP的值最小?若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由. 8.如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处. (1)求A，B两点的坐标； (2)求; (3)求点O到直线AB的距离； (4)求直线AM的关系式. 9.已知正比例函数y=kx的图象经过点(3,一6). (1)求这个函数的关系式； (2)判断点A(4,-2)是否在这个函数图象上； (3)已知图象上两点B(,y₁),C(x₂,y₂),如果x₁>x₂,比较的大小. 10.已知A,B两地相距100 km,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l₁,l₂分别表示甲、乙两人与A地的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的关系. 根据图象提供的信息解答下列问题： (1)甲、乙两人的速度分别是多少? (2)经过多长时间两人相遇? (3)分别写出甲、乙两人与A地的距离s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)之间的关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $$