第三章 一元一次方程 单元提高检测 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．方程x+3＝2的解是（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣2 2．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若ab＝bc，则a＝c C．若，则a＝b D．若，则3x+2x＝1 3．通过移项，将下列方程变形，错误的是（　　） A．由2x﹣3＝﹣x﹣4，得2x﹣x＝﹣4+3 B．x+2＝2x﹣7，得x一2x＝﹣2﹣7 C．5y﹣2＝﹣6，得5y＝﹣4 D．由x+3＝2﹣4x，得5x＝﹣1 4．若关于x的方程ax﹣3＝0有正整数解，则整数a的值为（　　） A．1或﹣1或3或﹣3 B．1或3 C．1 D．3 5．甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（　　） A．32﹣x＝28×3 B．32×3＝28﹣x C．32＝（28﹣x）×3 D．32+x＝3（28﹣x） 6．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝6 B．去括号，得2x+2﹣x+1＝6 C．移项，得2x﹣x＝6﹣2+1 D．合并同类项，得x＝5 7．受疫情影响，某景区2020年上半年游客较少，随着国内疫情逐步得到控制，预计2021年上半年游客人数将达到2020年上半年的2倍，设2021年上半年，则下列关系正确的是（　　） A．（1+40%）（1+x）＝2 B．（1+40%）（1+x）2＝2 C．1+40%+x＝2 D．1+40%（1+x）＝2 8．解一元一次方程过程中，“去分母”正确的是（　　） A．3（3x+1）﹣1＝2（x﹣4） B．2（3x+1）﹣1＝3（x﹣4） C．2（3x+1）﹣6＝3（x﹣4） D．3（3x+1）﹣6＝2（x﹣4） 9．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程3m＝2m﹣1，移项得3m+2m＝1 B．方程3＝2﹣5（x﹣1），去括号得3＝2﹣5x﹣1 C．方程，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10 D．方程，可化为 10．将方程去分母，结果正确的是（　　） A．2x﹣3（x+2）＝1 B．2x﹣3（x+2）＝6 C．2x﹣3（x﹣2）＝1 D．2x﹣3（x﹣2）＝6 二、填空题(每空4分,共32分) 11．1号仓库与2号仓库共存粮280吨，现从1号仓库运出存粮的30%，放入2号仓库后，则1号仓库原来存粮　 　吨． 12．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：　 　． 13．对于任何有理数a、b、c、d，我们规定＝ad﹣bc，如＝3，那么x的值是 　 　． 14．整式ax﹣b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax+b＝3的解是 　 　． x ﹣2 0 2 ax﹣b ﹣6 ﹣3 0 15．小石在解关于x的方程2a﹣2x＝5x时，误将等号前的“﹣2x“看作“﹣x“，得出解为 x＝﹣1　 　，原方程的解为　 　． 16．甲、乙两个商家销售某款电子产品，原价都是100元/件． 甲商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1﹣5 6﹣10 11﹣15 16﹣20 20以上 每件价格（单位：元） 95 90 85 80 75 乙商家的促销方式为： 购买件数（单位：件） 1﹣8 9﹣16 17﹣24 24以上 每件价格（单位：元） 90 85 80 75 若A公司在甲商家一次性购买10件该款电子产品，则购买的总费用为 　 　元；若B公司分三次购买该款电子产品共35件，且每次至少购买5件　 　元． 三、解答题 (共38分) 17．（6分）（1）计算：； （2）解方程：． 18．（3分）解方程：． 19．（12分）某书店销售一本科普读物，进价为每本16元，若按每本30元销售，在不亏本的情况下，为减少库存，则平均每月可多卖出20本．设每本科普读物的售价降低x元． （1）小宇说：“既然降价销售，薄利多销，那么就有可能卖出600本．”请判断小宇的说法是否正确； （2）若该书店销售此科普读物想平均每月的销售利润为2860元，销售经理甲说：“在原售价的基础上降低3元，可以完成任务”，请判断甲、乙两人的说法是否正确并指出应采取谁的意见． 20．（15分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+