贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

镇宁实验学校2023～2024学年度第一学期期中考试试题 高一年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. 或 D. 2. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 3. 若，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 6 4. 不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图所示，函数在下列哪个区间上是增函数（ ） A. B. C. D. 7. 下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知集合=，集合=，下列能表示从集合到集合的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知奇函数，是偶函数，且，则（ ） A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数 11. 已知函数为幂函数，则实数的可能性取值为（ ） A. 1 B. -2 C. 3 D. -4 12. 下列命题中，错误的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. ， C. 命题“，”的否定为假命题 D. “三角形为等腰三角形”是“三角形为正三角形”的必要不充分条件 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分）. 13. 已知，则的最小值是______. 14. 函数定义域为________． 15. 已知是定义在上的奇函数，当时， 则 ______ 16. 若点在幂函数的图象上，则的值为__________. 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 写出下列存在量词命题的否定，并判断所得命题的真假： （1），； （2）至少有一个实数，使； （3），． 19. 已知幂函数的图象过点. （1）求此函数的解析式； （2）根据单调性的定义判断函数在上的单调性； （3）判断函数的奇偶性，并加以证明. 20. 已知函数过点． （1）判断在区间上的单调性，并用定义证明； （2）求函数在上的最大值和最小值． 21. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）用定义证明在内是减函数． 22. 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且． （1）求的解析式； （2）若关于x不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 镇宁实验学校2023～2024学年度第一学期期中考试试题 高一年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABC 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分）. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），， （2） 【18题答案】 【答案】（1），；真命题 （2），；假命题 （3），；假命题 【19题答案】 【答案】（1） （2）在上的单调递减 （3）非奇非偶函数，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）在区间上单调递增，证明见解析 （2）最大值为，最小值为 【21题答案】 【答案】（1）为奇函数，理由见解析； （2）证明见解析. 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$