秋季专题1：认识倍（专项训练）三年级上册数学苏教版

三年级秋季专题1：认识倍 【知识导航】 姓名 了解一倍数、几倍数、倍数，并能熟练地解决倍数关系的问题。 【例题精讲】 例1：小白兔有4个萝卜，小黑兔有12个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的几倍？ 解析：求一个数是另一个的几倍用除法，用一个数除以另一个。 12÷4=3 答：小黑兔的萝卜数量是小白兔的3倍. 练1：水果店有梨42筐，苹果7筐，梨的筐数是苹果的几倍？ 例2：小白兔有6个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的5倍，小黑兔有多少个萝卜？ 解析：本题是求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，应该用乘法计算。 6×5=30（个） 答：小黑兔有30个萝卜. 练2：水果店有6筐苹果，梨的筐数是苹果的5倍，水果店有多少筐梨？ 例3：小黑兔有12个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的6倍，小白兔有多少个萝卜？ 解析：本题属于已知一个数的几倍是多少，求这个数。也就是求1倍数是多少，应该用除法计算。 12÷6=2（个） 答：小白兔有2个萝卜. 练3：水果店有56筐梨，梨的筐数是苹果的7倍，苹果有多少筐？ 【总结提示】 解决倍数问题，要先找到倍数关系的语句，圈出“一倍数”，再看问题，进行计算。 （1）求一个数的是另一个数的多少倍，用（ ）法计算，数量关系式是： （ ）÷（ ）=倍数 （2）求一个数的几倍是多少，用（ ）法计算。 （3）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用（ ）法计算。 例4：小黑兔有8个萝卜，小白兔的萝卜数量是小黑兔的2倍，小白兔和小黑兔的萝卜总和是小灰兔的4倍，三只兔子一共有多少个萝卜？ 解析：要求三只兔子一共有多少萝卜，就要知道三只兔子各有多少萝卜。可以根据条件“小黑兔有8个萝卜”和“小白兔的萝卜数量是小黑兔的2倍”求出小白兔有多少个萝卜，从而求出小白兔和小黑兔的萝卜数量和，再根据“小白兔和小黑兔的萝卜总和是小灰兔的4倍”可以求出小灰兔的数量，最后就可以求出三只兔子一共的萝卜数量。 小白兔：8×2=16（个） 小白兔+小黑兔：8+16=24（个） 小灰兔：24÷4=6（个） 共：8+16+6=30（个） 答：三只兔子一共有30个萝卜. 练4：水果店有梨4筐，苹果的筐数是梨的5倍，苹果和梨的总筐数是香蕉的3倍，三种水果共有多少筐？ 例5：（1）小白兔有6个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的3倍多4个，小黑兔有多少个萝卜？ 解析：根据条件“小黑兔的萝卜数量是小白兔的3倍多4个”，可以知道把小白兔的萝卜数量看作1倍数。求小黑兔有多少个萝卜，就是求6个的3倍多4个是多少。 6×3=18（个） 18+4=22（个） 答：小黑兔有22个萝卜。 （2）小白兔有6个萝卜，小黑兔的萝卜的数量是小白兔的3倍少2个，小黑兔有多少个萝卜？ 解析：根据条件“小黑兔的萝卜数量是小白兔的3倍少2个”，可以知道把小白兔的萝卜数量看作1倍数。求小黑兔有多少个萝卜，就是求6个的3倍少2个是多少。 6×3=18（个） 18-2=16（个） 答：小黑兔有16个萝卜。 （3）小黑兔有30个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的4倍多2个，小白兔有几个萝卜？ 解析：根据条件“小黑兔的萝卜数量是小白兔的4倍多2个”，可以知道把小白兔的萝卜数量看作1倍数。本题1倍数是未知的，所以要用除法计算。小黑兔的30个萝卜里除了包含小白兔萝卜数量的4倍，还包含着多的2个，所以要先把多的2个减去。 30-2=28（个） 28÷4=7（个） 答：小白兔有7个萝卜。 （4）小黑兔有30个萝卜，小黑兔的萝卜数量是小白兔的4倍少2个，小白兔有几个萝卜？ 解析：根据条件“小黑兔的萝卜数量是小白兔的4倍少2个”，可以知道把小白兔的萝卜数量看作1倍数。本题1倍数是未知的，所以要用除法计算。小黑兔的30个萝卜比小白兔的4倍还少2个，可以先把少的2个补上，补上后就正好是小白兔的4倍了。 30+2=32（个） 32÷4=8（个） 答：小白兔有8个萝卜。 练5：（1）小明和小红有一些积分卡，小红有6张，小明的积分卡比小红的3倍还多2张，小明有多少张积分卡？ （2）小明和小红有一些积分卡，小红有6张，小明的积分卡比小红的3倍还少2张，小明有多少张积分卡？ （3）小明和小红有一些积分卡，小明有29张，小明的积分卡比小红的4倍还多1张，小红有多少张积分卡？ （4）小明和小红有一些积分卡，小明有31张，小明的积分卡比小红的4倍少1张，小红有多少张积分卡？ 【秘籍总结】 倍数问题不可怕，关键找到一倍数；找到一倍要画图，数量标清仔细看。 几倍数=倍数×一倍数 一倍数=几倍数÷倍数 倍数=几倍数÷一倍数 【解题秘诀】 先找一倍数，再画线段图。 一倍数已知，用