福建省福州市秀山初级中学2023——2024学年八年级上学期数学第二次阶段性练习

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 福州市秀山初级中学 2023-2024学年第一学期八年级数学 12月份阶段性练习 （完成时间：120分钟） 一、选择题:本题共 10小题，每小题 4分，共 40分. 1. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 锐角三角形 B. 平行四边形 C. 六边形 D. 正方形 2. 平面直角坐标系中，点 P（－2，3）关于 x轴对称的点的坐标为（ ）． A. （－2，－3） B. （2，－3） C. （－3，－2） D. （3，－2） 3. 如图，AD是等腰三角形 ABC的顶角平分线，BC=10，则 CD等于（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 4. 一个缺角的三角形 ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝85°，则这个三角形残缺 前的∠C的度数为（ ） A. 75° B. 60° C. 35° D. 40° 5. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A. a（m+n）＝am+an B. a2－b2－c2＝（a+b）（a－b）－c2 C. 10x2－5x＝5x（2x－1） D. x2－16+6x＝（x+4）（x－4）+6x 6. 若分式 1 1a  有意义，则 a的取值范围是（ ） A. a≠1 B. a≠0 C. a≠1且 a≠0 D. 一切实数 7. 下列计算正确的是（ ） A. 6 3 2a a a  B. 2 3 5a a a  C. 2 3 5a a a D.   2 2 93a a   8. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D.∠ABC＝∠AED 9. 已知 2 24x x m  是一个完全平方式，则 m的值为（ ） 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 A. 2 B. 2 C. -4 D. 4 10. 已知实数 a、b满是 2 2 1a ab b   ，且 2 2t ab a b   ，则 t的取值范围是（ ） A. 3 B. 1 3 t   C. 13 3 t    D. 13 3 t    二、填空题：共 6小题，满分 24分． 11. 计算：    0 33 1     __________． 12. 已知 5, 3m nx x  ，则 2m nx  的值为_____________． 13. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形边数是_____． 14. 若  x m 与  2x  的乘积中不含 x的一次项，则 m的值为_________． 15. 已知 a＝5+4b，则代数式 a2－8ab+16b2的值是_________． 16. 如图，在△ABC 中， 90BAC  ， AC BC ， AD是 BC边上的高， BE 是 AC边 的中线，CF 是 ACB 的角平分线，CF 交 AD于点 G，交 BE 于点 H． ① BE BCES S△A △ ； ② AF AG ； ③ ABE AEB   ； ④ AC CF AF BF  ． 其中一定正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共 9小题，满分 86分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17. 计算： （1）    22 1a a  ； （2）   2 1 2x x  18. 分解因式： （1） 3 2 38 12a b ab c （2） 4 4x y 19. 已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠AED，BC＝ED． 求证：AB＝AE． 第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 20. 先化简，再求值： 2 2 1 6 9(1 ) 2 4 a a a a       ，其中 a＝﹣3． 21. 阅读下列材料并解答后面的问题 利用完全平方公式 2 2 2) 2a b a ab b   （ ，可对 2 2a b 进行适当的变形，如 2 2 2( ) 2a b a b ab    或 2 2 2( ) 2a b a b ab    ，从而使某些问题得到解决． 例：已知 5a b  ， 3ab  ，求 2 2a b 的值． 解： 2 2 2 2( ) 2 5 2 3 19a b a b ab        （1）已知 1 6a a   ，求 2 2 1a a  的值； （2）已知 2a b  ， 3ab  ，求 4 4a b 的值． 22. 已知：如图 ABC 及两点 M、N．求作：点 P，使得 PM PN ，且