2023年中考数学二轮专题复习----一次函数最大利润问题

2023年中考数学二轮专题复习----一次函数最大利润问题 一、解答题 1．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）． （1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：　 　． （2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？ （3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？ 2．某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批A、B两种型号的小白板，经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元，且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元． （1）求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元？ （2）根据该校实际情况，需购A、B两种型号共60块，要求总价不超过5300元，且A型数量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？ 3．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． (1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ (2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围； (3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益． 4．某儿童游乐园推出两种门票收费方式: 方式一:购买会员卡，每张会员卡费用是元，凭会员卡可免费进园次，免费次数用完以后，每次进园凭会员卡只需元; 方式二:不购买会员卡，每次进园是元. (两种方式每次进园均指单人) 设进园次数为(为非负整数) 根据题意，填写下表: 进园次数(次) ··· 方式一收费(元) ··· 方式二收费(元) 200 设方式一收费元，方式二收费元，分别写出关于的函数关系式; 当时,哪种进园方式花费少?请说明理由. 5．某商场准备购进A、B两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元，用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相同，请解答下列问题： （1）A，B型号电脑每台进价各是多少元？ （2）若每台A型号电脑售价为2 500元，每台B型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A，B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A型号电脑x（单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A，B两种型号电脑，A型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？ （3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A，B型号电脑总数最多是多少台． 6．在2020年新冠肺炎疫情期间，我市某企业为支援湖北，准备将购买的70吨蔬菜运往武汉，现有甲、乙两种货车可以租用，已知2辆甲货车和3辆乙货车一次可运44吨蔬菜；3辆甲货车和1辆乙货车一次可运38吨蔬菜． （1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能运多少吨蔬菜？ （2）已知甲种货车每辆租金500元，乙种货车每辆租金450元，该企业共租用甲、乙两种货车8辆，设租甲种货车a辆，求租车总费用w（元）与a之间的函数关系式，并求出自变量a的取值范围； （3）在（2）的条件下，请你为该企业设计出费用最少的方案，并求出最少的租车费用． 7．某公司推出一款桔子味饮料和一款荔枝味饮料，桔子味饮料每瓶售价是荔枝味饮料每瓶售价的倍．4月份桔子味饮料和荔枝味饮料总销售60000瓶，桔子味饮科销售额为250000元，荔枝味饮料销售额为280000元． (1)求每瓶桔子味饮料和每瓶荔枝味饮料的售价？ (2)五一期间，该公司提供这两款饮料12000瓶促销活动，考虑荔枝味饮料比较受欢迎，因此要求荔枝味饮料的销量不少于桔子味饮料销量的；不多于枯子味饮料的2倍．桔子味饮料每瓶7折销售，荔枝味饮料每瓶降价2元销售，问：该公司销售多少瓶荔枝味饮料使得总销售额最大？最大销售额是多少元？ 8．“自古酿醋数山西，追根溯源在清徐”.清徐老陈醋以“