26.1.1　反比例函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1　反比例函数 26.1.1　反比例函数 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023江苏泰州期末)下列函数中,变量y是x的反比例函数的为(　　) A.y=　　　　C.y=　　　　D.y=4x 2.(2023浙江宁波镇海期中)若反比例函数图象经过点(4,-2),则这个反比例函数的解析式为(　　) A.y=- 3.(2023河北邯郸峰峰矿区期末)某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,已知每只玩具熊猫的成本为y元,若该厂每月生产x只(x取正整数),每个月的总成本为5 000元,则y与x之间满足的关系为(　　) A.y= 4.(2023北京大兴一模)下列语句中都有两个变量: ①面积一定的等腰三角形的底边上的高y与底边长x; ②将泳池中的水匀速放出,直至放完,泳池中的剩余水量y与放水时间x; ③计划从A地到B地铺设一段铁轨,每日铺设长度y与铺设天数x. 其中,变量y与变量x满足反比例函数关系的是(　　) A.①②　　　　B.①③　　　　C.②③　　　　D.①②③ 二、填空题 5.(2021湖南永州月考)给出的六个式子:①x(y+1);②y=x-1.其中y是x的反比例函数的是　　　　.  6.(2023广西桂林灌阳期中)反比例函数y=的比例系数是　　　　.  7.已知y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x成　　　　比例.  8.(2023河南驻马店月考)已知反比例函数y=(m-2),则m的值是　　　　.  三、解答题 9.指出下列函数中哪些是y关于x的反比例函数. (1)y=;(3)y=x2; (4)y=2x+1;(5)y=x-1;(6)xy=-3. 10. y是x的反比例函数,如表所示的是x与y的一些值: x -2 -1 - 1 3 y 2 -1 (1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　y=和y=4x中,变量y是x的正比例函数,故A、D不符合题意;y=中,变量y不是x的反比例函数,故B不符合题意;y=中,变量y是x的反比例函数,故C符合题意.故选C. 2.答案　C　设反比例函数的解析式为y=(k≠0),∵函数图象经过点(4,-2),∴k=4×(-2)=-8. ∴反比例函数的解析式为y=-.故选C. 3.答案　C　由题意得y与x之间满足的关系为y=.故选C. 4.答案　B　①由题意得,等腰三角形的面积一定,底边上的高y与底边长x满足反比例函数关系,符合题意;②速度一定,泳池中的剩余水量y与放水时间x满足一次函数关系,不合题意;③从A地到B地的距离一定,每日铺设长度y与铺设天数x满足反比例函数关系,符合题意.所以变量y与变量x满足反比例函数关系的是①③.故选B. 二、填空题 5.答案　④⑥ 解析　①x(y+1)不是函数,②y=不是y关于x的反比例函数,③y=不是y关于x的反比例函数,④y=-是y关于x的反比例函数,⑤y=是y关于x的正比例函数,⑥y=是y关于x的反比例函数.故答案为④⑥. 6.答案　 解析　反比例函数y=. 7.答案　反 解析　∵y与z成正比例,∴设y=k1z(k1≠0),∵z与x成反比例,∴设z=(k2≠0),∴y=(k1≠0,k2≠0),因此,y与x成反比例. 8.答案　-2 解析　由题意得m2-5=-1且m-2≠0,解得m=-2. 三、解答题 9.解析　函数(2)(5)(6)是y关于x的反比例函数. 10.解析　(1)设反比例函数的表达式为y=, 把x=-1,y=2代入,得k=-2, ∴反比例函数的表达式为y=-. (2)将y=代入,得x=-3;将x=-2代入,得y=1; 将x=-代入,得y=4;将x=代入,得y=-4; 将x=1代入,得y=-2;将y=-1代入,得x=2; 将x=3代入,得y=-. 故填表如下: x -3 -2 -1 - 1 2 3 y 1 2 4 -4 -2 -1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$