2024中考数学全国真题分类卷 第三讲 分式及其运算 强化训练

2024中考数学全国真题分类卷 第三讲 分式及其运算 强化训练 命题点1　　分式的有关概念及性质 类型一　分式有意义及值为0的条件 1. (2023凉山州)分式有意义的条件是(　　) A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 2. (2023广西北部湾经济区)当x＝________时，分式的值为零． 3. (2023常德)要使代数式 有意义，则 x的取值范围为________． 类型二　分式的基本性质 4. (2020河北)若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 命题点2　　分式化简及求值 类型一　分式的简单运算 5. (2023天津)计算＋的结果是(　　) A. 1 B. C. a＋2 D. 6. (2023山西)化简－的结果是(　　) A. B. a－3 C. a＋3 D. 7. (2021临沂)计算(a－)÷(－b)的结果是(　　) A. － B. C. － D. 8. (2021大庆)已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是(　　) A. < B. ＝ C. ＞ D. 不能确定 9. (2023武汉)计算－的结果是________． 类型二　分式化简 10. (2023陕西)化简：(＋1)÷. 11. (2023甘肃省卷)化简：÷－. 12. (2023河南)化简： ÷(1－). 类型三　分式化简求值 考向1　分式化简求值——给固定值 13. (2023福建)先化简，再求值：(1＋)÷，其中 a＝＋1. 14. (2023郴州)先化简，再求值：÷(＋)，其中 a＝＋1，b＝－1. 考向2　分式化简求值——自选值 15. (2023邵阳)先化简，再从－1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值． (＋)÷. 考向3　分式化简求值——结合实数的运算 16. (2023赤峰)先化简，再求值：(1＋)÷，其中a＝()－1－＋4cos 45°. 考向4　分式化简求值——结合非负数 17. (2019遂宁)先化简，再求值：÷－，其中a，b满足(a－2)2＋＝0. 考向5　分式化简求值——结合方程 18. (2023潍坊)先化简，再求值：(－)·，其中x是方程x2－2x－3＝0的根． 考向6　分式化简求值——结合不等式(组) 19. (2023广元)先化简，再求值：÷(1－)，其中x是不等式组的整数解． 考向7　分式化简求值——与其他知识结合 20. (2023宜昌)求代数式＋的值，其中 x＝2＋y. 参考答案与解析 1. B　2. 0　3. x>4　4. D　5. A 6. A　【解析】原式＝－＝＝＝. 7. A　8. A 9. 　【解析】原式＝－＝－＝＝. 10. 解：原式＝· ＝· ＝a＋1. 11. 解：原式＝·－ ＝－ ＝1. 12. 解：原式＝· ＝x＋1. 13. 解：原式＝÷ ＝· ＝， 当a＝＋1时，原式＝＝. 14. 解：原式＝÷() ＝÷ ＝ab， 当a＝＋1，b＝－1时， 原式＝(＋1)(－1)＝5－1＝4. 15. 解：原式＝· ＝， ∵x≠－1，x≠1，x≠0， ∴x只能取， 当x＝时，原式＝＝. 16. 解：原式＝· ＝3a－3， ∵a＝()－1－＋4cos 45°＝2－2＋2＝2， ∴原式＝3×2－3＝3. 17. 解：原式＝·－ ＝－ ＝－， ∵(a－2)2＋＝0， ∴a－2＝0，b＋1＝0， ∴a＝2，b＝－1， ∴当a＝2，b＝－1时，原式＝－＝－1. 18. 解：原式＝(－)· ＝·， ＝， ∵x是方程x2－2x－3＝0的根， ∴(x＋1)(x－3)＝0， ∴x＋1＝0或x－3＝0， 解得x＝－1或x＝3， ∵x≠3， ∴当x＝－1时，原式＝. 19. 解：原式＝÷(1－) ＝· ＝， 令， 解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥－1， ∴不等式组的解集为－1≤x＜3， ∴x可以取－1，0，1，2， ∵x＋1≠0，x≠0，x－1≠0， ∴x≠－1，x≠0，x≠1， ∴x＝2， 当x＝2时，原式＝＝. 20. 解：原式＝－ ＝ ＝ ＝， ∵x＝2＋y，∴x－y＝2，∴原式＝＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$