2024中考数学全国真题分类卷 第二讲 整式及其运算 强化训练

2024中考数学全国真题分类卷 第二讲 整式及其运算 强化训练 命题点1　　列代数式及代数式求值 1. (2023长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(　　) A. 8x元 B. 10(100－x)元 C. 8(100－x)元 D. (100－8x)元 2. (2023赤峰)已知(x＋2)(x－2)－2x＝1，则2x2－4x＋3的值为(　　) A. 13 B. 8 C. －3 D. 5 3. (2023郴州)若＝，则＝________． 4. (2023泸州)若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则ab＝________． 5. (新考法)·结合代数式考查推理能力 (2023河北)如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． 　第5题图 (1)甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝________； (2)设甲盒中都是黑子，共m(m＞2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1＜a＜m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多________个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0＜x＜a)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为________． 源自冀教八上P26数学活动 6. (2023北京)已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值． 命题点2　　整式的相关概念及运算 类型一　整式的相关概念 7. (2023广东省卷)单项式3xy的系数为________． 8. (2023永州)若单项式3xmy与－2x6y是同类项，则m＝________． 类型二　整式的运算(含幂的运算) 9. (2023安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是(　　) A. a3＋a6 B. a3·a6 C. a10－a D. a18÷a2 10. (2023温州)化简(－a)3·(－b)的结果是(　　) A. －3ab B. 3ab C. －a3b D. a3b 11. (2023陕西)计算：2x·(－3x2y3)＝(　　) A. 6x3y3 B. －6x2y3 C. －6x3y3 D. 18x3y3 12. (2021兰州)计算：2a(a2＋2b)＝(　　) A. a3＋4ab B. 2a2＋2ab C. 2a＋4ab D. 2a3＋4ab 13. (2023云南)下列运算正确的是(　　) A. ＋＝ B. 30＝0 C. (－2a)3＝－8a3 D. a6÷a3＝a2 14. (2023江西)下列计算正确的是(　　) A. m2·m3＝m6 B. －(m－n)＝－m＋n C. m(m＋n)＝m2＋n D. (m＋n)2＝m2＋n2 类型三　乘法公式的应用及简单推理 [2023版课标新增能利用乘法公式进行简单的推理] 15. (2023百色)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是 (　　) 　第15题图 A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 C. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 D. (ab)2＝a2b2 源自人教八上P109思考 16. (2023苏州)已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2＝________． 17. (2023滨州)若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为________． 18. (新趋势)·数学文化 (2023金华)如图①，将长为2a＋3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图②)，得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图②中小正方形的边长． (2)当a＝3时，该小正方形的面积是多少？ 第18题图 类型四　整式的化简及求值 19. (2023吉林省卷)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式． 请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整． 例　先去括号，再合并同类项：m（ A ）－6（m＋1）. 解： 　m（ A ）－6（m＋1） ＝m2＋6m－6m－6 ＝　　　　． 20. (2023南充)先化简，再求值：(x＋2)(3x－2)－2x(x＋2)，其中x＝－1. 21. (2023盐城)先化简，再求值：(x＋4)(x－4)＋(x－3)2，其中 x2－3x＋1＝0. 命题点3　　因式分解 22. (2023江西)因式分解：a