2023—2024学年人教版数学九年级上册期末冲刺练习

人教版九年级上册数学期末冲刺练习 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C．D． 2．下列说法中，正确的是（   ） A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查 B．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定 C．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件 D．从名学生中随机抽取名学生进行调查，样本容量为名学生 3．用配方法将方程进行配方得（    ） A． B． C． D． 4．在直角坐标系中，点关于原点的对称点是（　　　） A． B． C． D． 5．二次函数的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（    ） A． B． C． D．6 8．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．一元二次方程有一个根为，则 ． 12．小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则 （填“公平“或“不公平”）． 13．如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为 ．    14．近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感．现有一个人因感染了支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 人． 15．如图，为正方形的对角线，平分，交于点，将绕点顺时针旋转得到，若，则 ．    三、解答题 16．解方程： (1)． (2)． 17．小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏，先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀，并分别将正面朝下放在桌子上，游戏者在4张梅花中随机抽一张，再在4张红心中随机抽一张，规定：当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时，他就获奖． (1)利用树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果； (2)游戏者获奖的概率是多少？ 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)把向上平移5个单位后得到对应的，请画出； (2)以原点O为对称中心，画出与关于原点O对称的，并写出点的坐标． 19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)在（）的条件下，若取最大正整数值，设、是该方程的两根，求的值． 20．2023年杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合，“江南忆”出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱，某商店以每件38元的价格购进吉祥物造型的钥匙扣，以每件66元的价格出售，经统计，7月份的销售量为256件，9月份的销售量为400件． (1)求该款钥匙扣7月份到9月份销售量的月平均增长率； (2)从10月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，根据销售经验预测，该钥匙扣每降价1元，月销售量就会增加20件．当该钥匙扣售价为多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少元？ 21．如图，是的直径，点C，E在上，平分，交的延长线于点D． (1)求证：是的切线； (2)连接，若，，求的长． 22．综合与探究： 如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C，点D是对称轴右侧第一象限内抛物线上一点． (1)求出点A，B，C的坐标； (2)当时，求出点D的坐标； (3)在满足（2）的条件下，如图2，过点C作，交直线于点E，连接．则四边形是否为平行四边形？请说明理由． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了中心对称图形的识别，在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案． 【详解】解：选项B、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形； 选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋