第三章圆单元试卷 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

北师大数学九年级下册第三章圆单元试卷 一、选择题 1．下列说法中，正确的是（    ） A．三点确定一个圆 B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 2．圆心角等于30°，半径等于6的弧的长度等于（  ） A．π B．2π C．π D．3π 3．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（   ） A．30° B．40° C．80° D．60° 4．如图，⊙O 中弦AB =8，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么⊙O的半径长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．1° 5．一个圆锥形工艺品，它的高为3cm，侧面展开图是半圆．则此圆锥的侧面积是（  ） A．9π B．18π C．π D．27π 6．有一个边长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点与相交于点．若的半径为．点的坐标是．则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC→→DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，．若∠CAB=42°，则∠CAD= ． 12．如图，，分别切于点，，，则 ．    13．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝ °． 14．如图，中，，，将绕点顺时针旋转度，得到图中阴影部分的面积为，则旋转角为 度. 15．如图，在中，，以AB为直径的分别交AC，BC于点D，E，过点B作的切线与AC的延长线交于点F，若，，则BF的长为 ． 16．如图，△ABC是边长为4等边三角形，以点B为圆心，1为半径作圆，点P为⊙B上一点，过点P作⊙B的切线交AC于Q，连接BQ，则PQ的最小值为 ． 三、解答题 17．如图，为的直径，点C，点D在上，且点C是的中点，是的切线且交的延长线于点E，连接．    (1)求证：是等边三角形； (2)若，求的长． 18．请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留作图痕迹．      (1)如图1，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，过点A画一条直线平分的面积； (2)如图2，点E在正方形的内部，且，过点E画一条射线平分； (3)如图3，点A、B、C均在格点上，且，在优弧上画M、N两点，使． 19．如图1，在圆中，垂直于弦，为垂足，作，与的延长线交于. （1）求证：是圆的切线； （2）如图2，延长，交圆于点，点是劣弧的中点，，，求的长 . 20．如图，ABC中，CD为斜边上的中线，以CD为弦画圆，与边AC交于点C、E，与边BC交于点C、F，与边AB交于点D、G． (1)若BF=BG，求的大小； (2)连接EF，试猜想线段BF、EF、AE的长度满足用等号连接的数量关系，并说明理由； (3)连接CG，若CG恰好是△ABC的平分线，求的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点，点从点出发沿射线运动，点在射线上，且，以为直径作，设点． （1）求线段的长； （2）当点在轴上方且与轴相切时，求的值； （3）若直径将分成的两个半圆弧中有一个半圆弧落在的内部时（含角的边上），直接写出的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$