精品解析：安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年沈巷中学八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 5，6，7 D. 7，8，9 2. 下面四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 3. 光线a照射到平面镜上，然后在平面镜和之间来回反射．若已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 5. 已知，，则的值等于（ ） A B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则a值为（ ） A. B. 或11 C. 9或 D. 11 7. 小强是一名密码编译爱好者，在他密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：浙，爱，我，江，游，美，现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 江浙游 C. 爱我江浙 D. 美我江浙 8. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝ A. 112.5° B. 105° C. 90° D. 82.5° 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 12. 因式分解,甲看错了a的值,分解的结果是,乙看错了b的值,分解的结果为,那么分解因式正确的结果为_______． 13 若，则______． 14. 如图，点，在同侧，且，且，点在射线上．若，则______． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1） （2） 16. 因式分解： （1）. （2）. 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，已知中，是的角平分线，于E点． （1）求的度数； （2）若，求． 18. 如图，，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； （2）的面积＝______； （3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 20. 如图1，这是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形． （1）图2中阴影部分的边长为　　　　；观察图2，请你写出之间的等量关系：　　　　　　　　　． （2）根据（1）中的等量关系，直接写出与之间的关系． （3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若，求的值． 六、（本题满分12分） 21. 阅读下列材料： 一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如： 因式分解：am+bm+an+bn ＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n）． （1）利用分组分解法分解因式： ①3m﹣3y+am﹣ay； ②a2x+a2y+b2x+b2y． （2）因式分解：a2+2ab+b2﹣1＝　 　（直接写出结果）． 七、（本题满分12分） 22. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 八、（本题满分14分） 23. 已知：如图①，中，，，为边上的中线，过A作，交延长线于点E． （1）直接写出_______； （2）如图②，过点C作于F．求证：； （3）在（2）的条件下，如图③，在的外部作，且满足，连接AG．若，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沈巷中学八年级（上）第三次月考数学试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各组数不可能是