15.1.2 分式的基本性质 第1课时分式的基本性质与约分 练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质与约分 一、单项选择题 1.下列变形从左到右一定正确的是( ) A.= B.= C.= D.= 2.使得等式=成立的n的取值范围是( ) A.n=1 B.n=-1 C.n=1或n=-1 D.n≠0 3.下列各式中,成立的是( ) A.= B.= C.= D.=(a≠-1) 4.分式可变形为( ) A. B.- C. D.- 5.下列分式是最简分式的是( ) A. B. C. D. 6.化简的结果是( ) A. B. C. D.4y 7.将分式中x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大为原来的6倍 B.扩大为原来的9倍 C.不变 D.扩大为原来的3倍 8.下列运算错误的是( ) A.=1 B.=-1 C.= D.= 9.将分式约分时,分子分母同时除以( ) A.5m B.5mx C.mx D.5mx2 10.化简的正确结果为( ) A.9x B. C.32x D. 11.下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 12.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则=_. 14. 若把“n”换成“x+3”,要使等式成立,则应有_. 15. 当x=6,y=-2时,=_. 16. 利用分式的基本性质填空: (1)=; (2)=; (3)=(a≠-b); (4)=. 17. 不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项系数都化为整数. (1)=_; (2)=_. 三、解答题 18. 化简: (1); (2). 19.约分: (1); (2). 20.先约分,再求值:,其中a=2,b=-. 21.从三个代数式:①a2-2ab+b2;②3a-3b;③a3-b2中任意选择两个代数式构成分式,然后进行化简,并求出当a=6,b=3时,该分式的值. 22. 已知==,求的值. 23.从三个代数式:①a2-2ab+b2;②3a-3b;③a2-b2.中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时,该分式的值. 答案: 一、 1-12 DDDDC CBCDB BD 二、 13. 14. x≠-3 15. 16. (1) 2m (2) a2+ab (3) ma+mb (4) a-2 17. (1) (2) 三、 18. 解:(1)2x-2y (2) 19. 解:(1)原式==. (2)原式====. 20. 解:原式==,把a=2,b=-,代入原式== 21. 解:答案不唯一.如:选择①作分子,②作分母构成分式,.当a=6,b=3时,3a-3b≠0,原式===1 22. 解:设===k,则a=2k,b=3k,c=4k, ∴=== 23. 解:共有六种计算方法和结果,分别是: ①==1;②交换①中分式的分子和分母的位置,结果也为1;③==3;④交换③中分式的分子和分母的位置,结果为;⑤==;⑥交换⑤中分式的分子和分母的位置,结果为3. 学科网(北京)股份有限公司 $$