5.6 应用一元一次方程——追赶小明 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

旧知回顾 解决行程问题的基本步骤： 问题的已 画出线 找出等 列方程 回答 知条件 段图 量关系 并求解 追及问题类型 同地不同时追及问题，寻找到的等量关系 快车的路程=慢车先走的路程+慢车后走的路程 追及问题类型二： 同时不同地追及问题，寻找到的等量关系 快车的路程一慢车的路程=出发地间的距离 V快t-V慢t=S差 →(V快-V慢)t=S差 9:20上课，拿好草稿纸，注意截屏，课后补充笔记 5.6应用一元一次方程 追赶小明2) 1、追及问题 2、相遇问题 3、其他行程问题 学习目标： 1、会画线段图分析行程问题中的等量关系 2、掌握一元一次方程应用中追及问题的一般 步骤和方法 3、培养将实际问题转化为数学问题的能力 重难点： 利用线段图解决实际问题 相遇问题 例1：AB两地的路程为560千米，甲车以每小时60千米的速度从A出发， 乙车以每小时80千米的速度从B出发。 问：甲乙两车同时开出相向而行，多长时间两车相遇？ 甲行驶的路程 乙行驶的路程 总路程 B V甲t+'zt=S总→(V甲+Vz)t=S总 相遇问题 练习1：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m。 问：如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，几秒后两人相遇？ 答案：10秒 练习2：数轴上A、B两点分别为-5和15，两只蚂蚁分别从A,B两点出发， 分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度匀速相向而行，经过 几秒相遇？ 答案：4秒 拓展提升1 例2：AB两地的路程为560千米，甲车以每小时60千米的速度从A出发， 乙车以每小时80千米的速度从B出发。 问：甲乙两车同时开出相向而行，多长时间两车相距140千米？ 分析：情况一 甲 甲行驶的路程 140千米 乙行驶的路程 总路程 B 甲行驶的路程+乙行驶路程=总路程-相距路程 拓展提升1 例2：AB两地的路程为560千米，甲车以每小时60千米的速度从A出发， 乙车以每小时80千米的速度从B出发。 问：甲乙两车同时开出相向而行，多长时间两车相距140千米？ 分析：情况二 用 乙 甲行驶的路程140干米 乙行驶的路程 总路程 B 甲行驶的路程+乙行驶路程=总路程+相距路程 练习3：数轴上A、B两点分别为-5和15，两只蚂蚁分别从A,B两点出发， 分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度匀速相向而行，经过 几秒相距10个单位？ 答案：2秒或6秒 追及与相遇综合问题 例3七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时 10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5 分钟，求队伍的长 追及：王明行走的路程-排头行走的路程=队伍长 [分析] 相遇：王明行走的路程+排尾行走的路程=队伍长 1.思路：分解成追及和相遇两个问题 2分解： 3.等量关系是 追及路程差=相遇路程和=队伍长 追及用时+相遇用时=总时长 4注意单位的统一：时间单位 追及与相遇综合问题 例3七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时 10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5 分钟，求队伍的长 解：设队伍长为x干米 5分钟三小时 X X 10-610+6 8 解得：X=0.4 答：队伍长为0.4干米