陕西省西安市铁一中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024-1综合评价*数学 一、选择题（共10小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，y关于x二次函数的是() A.y=2x B.y=-2x+1 C.y=x2+2 2.如图所示是一个钢块零件，该零件的俯视图是() 正而 B 3.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠B0C=72°，则∠BAC的度数是() 封 A.18 B.36° C.54° D.12° 鹆 4.抛物线y=x2-x-2与坐标轴的交点个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图，4MBC内接于O0,AD是O0的直径.若∠CAD=∠B,AD=8,则AC的长为 () A.45 B.45 c.55 D.5 内 6.若A(4,),B(-3,),C,乃)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则片， 那 少，为的大小关系是( A.片<片<为 B.片<为<为 c.为<4<为 D.<为<h 7.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中， 不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”转化为现在的数学语言为： 如图，CD为O0的直径，弦AB⊥CD,垂足为点E,CE=1寸，AB=10寸，则直径CD 按 的长为( A.12寸 B.24寸 C.13寸 D.26寸 答 8.己知AB,CD为⊙0中的两条弦，AB11CD,若AB=8,CD=6,⊙0的直径为10， 则AB与CD之间距离为(） A.1 B.7 C.1或7 D.8 A 题 D 第3题图 第5题图 第7题图 第9恩图 9.如图，在四边形材料ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=9cm,AD=10cm,BC=8cm,现 用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是() A.2.4cm B.3.6cm C.4cm D.3cm 第1页共4页 10.已知二次函数y=m2-2m-3a的图象与x轴交于A,B两点，顶点为点C,连接AC, BC.若△ABC是等边三角形，则a的值为() C.土 D.2万 二、填空愿（共5小题） 11.一元二次方程x2+4x-12=0的根是 12.二次函数y=22-4x+7图象的顶点坐标为 13.如图，AB是OO的直径，点C是弧BD的中点，CE⊥AB于点E,BD交CE于点F,若 CD=6,AC=8,则CE的长为 14,如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数 y:>0)的图象经过该菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,若点D的坐标 为(3,4)，则k的值为 15.如图，在矩形ABCD中，.AB=4,BC=7,点E是矩形ABCD所在平面内的一个 动点，点F是边BC上的一个动点，连接AE,BE,DF.若∠AEB为锐角，且 cos∠AEB= ， 则EF+DF的最小值为 F 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（共11小题，解答应写出过程） 16.计算(2-5-2斗-3am30°. 解防熙奇合去 x-】 18:己知：⊙0及o0外一点P,求作：⊙0的，条切线， 使这条切线经过点P, (尺规作图：保留作图痕迹，不写作法) 第18题图 I9.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD至点E,使 DE=AD;连接BE交CD于点F,若CF=4,求AB的长。 0 第19题图 第2页共4页 20。小颖为班级元旦联欢会设计了一个“配紫色游戏：如图所示的是两个可以自由转动的转 盘，A盘被分成面积相等的三个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°.同学们 同时转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么转出的两种 颜色就可以配成紫色，则赢得游戏。（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动） （1)若小亮转动一次B盘，则他“转出红色” 的概率为 蓝 (2)若小亮同时转动A盘和B盘，请通过列表 蓝 120 或画树状图的方法，求小亮赢得游戏的概串。 红 红 A盘 B盘 21,如图，某市新建的一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面究AB=20m,当水位上升3m 时，水面宽CD=10m. .(1)技如图所示的直角坐标系，此抛物线的函数表达式为 (2)有一条船以5m/h的速度向此桥径直驶来，当 船距离此桥35m时，桥下水位正好在AB处，之后 水位每小时上涨025m,当水位达到CD处时，将禁 止船只通行，如果该船的速度不变继续向此桥行驶 35km时，它能否安全通过此桥？ 第21题图 22.如图，平台AB上有一棵直立的大树CD,平台的边缘B处有一棵直立的小树BE,平 台边缘B外有一个向下的斜坡BG,在阳光明媚的一天，小明发现大树的影子一部分落在平 台CB上，一部分落在斜坡上，而且大树的顶端D与小树顶端E D 的影子恰好重合，且都落在斜坡上的F处，经测量得CB的长为 63米，BF的长为4米，小树BE的高度为2米，