2023--2024学年华东师大版八年级数学上册期末常考题型专练1

华东师大版 数学8年级上册 常考题型专练 第1部分 (一)幂的运算法则的逆用及多项式的大小比较 (二)乘法公式的应用 (三)因式分解面面观 (四)全等三角形应用的四种常见类型 (五)等腰三角形中辅助线的添加 第2部分（另一份资料） (六)图形变换与全等三角形 (七)跨学科专题(一) (八)勾股定理中的数学思想 (九)跨学科专题(二) (一)幂的运算法则的逆用及多项式的大小比较 类型一　逆用法则求代数式的值 1.已知ax=-2,ay=3,则a3x+2y= (　　) A.1　　　　B.72　　　　C.-72　　　　D.-36 2.已知am=2,an=3,ap=5,则a2m+n-p的值是(　　) A.2　　　　B.1　　　　C.0　　　　D. 3.计算(-0.25)2 022×42 021的结果是 (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.4　　　　D.0.25 4.【整体代入法】已知3m+2n-3=0,则23m×4n= (　　) A.-　　　　B.　　　　C.-8　　　　D.8 类型二　逆用法则求指数中相关字母的值 5.已知3x+1·2x+1=36x-2,则x的值是　　　　.  6.已知4m=8×2n+3,125=52n-1,求m+n的值. 7.若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n,利用上面结论解决下面的问题: (1)如果8x=25,求x的值; (2)如果2x+2+2x+1=24,求x的值. 类型三　逆用法则比较大小 8. 已知a=817,b=279,c=913,则a,b,c的大小关系是 (　　) A.a>b>c　　　　B.a>c>b C.c>b>a　　　　D.b>c>a 9. 在比较216和312的大小时,我们可以这样来处理: ∵216=(24)4=164,312=(33)4=274,16<27, ∴164<274,即216<312. 请比较以下两组数的大小: (1)2100与375; (2)3555,4444与5333. 类型四　多项式的大小比较 10.设A=(x-1)(x-5),B=(x-4)(x-2),则A,B的大小关系为 (　　) A.A>B　　　　B.A<B C.A=B　　　　D.无法确定 11.【数形结合思想】如图,长方形甲的一边长为a+7,其邻边长为2a+1,长方形乙的一边长为2a+4,其邻边长为a+3,且a>1,则这两个长方形的面积S甲与S乙的大小关系是(　　) 2a+1a+3 A.S甲=S乙　　　　B.S甲>S乙 C.S甲<S乙　　　　D.无法确定 (二)乘法公式的应用 类型一　利用乘法公式的变形求整式的值 1.若a+b=9,a2+b2=60,则(a-b)2=　　　　. 2.若(x+y)2=12,(x-y)2=8,则xy=　　　　. 3.已知实数x,y满足x+y=5,xy=-2. (1)求(x+2)(y+2)的值; (2)求x-y的值. 类型二　利用构造公式法进行乘法运算 4.在学习“平方差公式”时,张老师出了一道题:计算9×11×101.嘉嘉发现把9写成(10-1),把11写成(10+1)后可以连续运用平方差公式进行计算. 请根据上述思路,计算: (1)9×11×101; (2)××××+. 类型三　利用数形结合思想巧借乘法公式解决几何图形问题 5.将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放,利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是 (　　) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a-b)(a+b)=a2-b2 D.(a-b)2=(a+b)2-4ab 6.将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,将①和②两部分拼成一个长方形(如图2),解答下列问题: (1)设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2,请用含a,b的式子表示S1=　　　,S2=　　　　　　;(不必化简)  (2)由(1)中的结果可以验证的乘法公式是　　　　　　　;  (3)利用(2)中得到的公式,计算:2 0222-2 021×2 023. 图1 图2 7.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2进行适当变形,可以解决很多数学问题.例如:若a+b=3,ab=1