第六章《反比例函数》综合练习B 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版数学九年级上册同步练习——第六章《反比例函数》综合练习B 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（2023·株洲）下列哪个点在反比例函数的图像上？（　　） A． B． C． D． 2．（2023·泰安）一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·广西）如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·福建）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　） A． B． C． D．3 5．（2023·金华）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 6．（2022·枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3 7．（2023八下·眉山期末）如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，菱形的面积为8，则k的值为（　　） A． B．4 C． D．2 8．（2023八下·嘉兴期末）如图，在第一象限内，点A是一次函数图象上一动点，点B，C的坐标分别是，，若反比例函数和的图象分别经过点A，D，则下列代数式的值为定值的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·余姚期末）已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2023八下·东阳期末）如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点为轴上的一点，连接，若的面积为，则的值是（　　） A．3 B．-6 C．6 D．-3 11．（2023·富锦模拟）如图，菱形在第二象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．（2021九上·沙坪坝月考）如图， 的边 在x轴上，边 交y轴于点E， ，反比例函数 过C点，且交线段 于D， ，连接 ，若 ，则k的值为（　　） A． B． C．4 D．6 二、填空题（每空3分，共18分） 13．（2023八下·东阳期末）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若点，则k的值是　 　． 14．（2023·徐州）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为　 　． 15．（2023·齐齐哈尔）如图，点A在反比例函数图象的一支上，点B在反比例函数图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD是面积为9的正方形，则实数k的值为　 　. 16．（2022·衢州）如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD，，则k=　 　． 17．（2023·威海）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为　 　． 18．（2023·广安）在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形．则点的纵坐标为　 　． 三、解答题（共7题，共66分） 19．（2023·菏泽）如图，已知坐标轴上两点，连接，过点B作，交反比例函数在第一象限的图象于点． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）将直线向上平移个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标． 20．（2023·济宁）如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积． 21．（2023·常德）如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． （1）求m的值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 22．（2023·杭州）在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是2，点的纵坐标是． （1）求的值． （2）过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第二象限交于点；过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第四象限交于点．求证：直线经过原点． 23．（2023·巴中）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，的横坐标为，的纵坐标为． （1）求反比例函数的表达式． （2）观察图象，直接写出不等式的解集． （3）将直线向上平移个单位，交双曲线于、两点，交坐标轴于点、，连接、，若的面积为，求