第六章《反比例函数》综合练习A 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版数学九年级上册同步练习——第六章《反比例函数》综合练习A 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（2023·包头）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和.若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·怀化）已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强p与受力面积S之间函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023·临沂）正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 4．（2023·云南）若点是反比例函数图象上一点，则常数的值为（　　） A．3 B． C． D． 5．（2022·南京）反比例函数（为常数，）的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 6．（2022·郴州）如图，在函数 的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数 的图象于点B，连接OA，OB，则 的面积是（　　） A．3 B．5 C．6 D．10 7．（2022·东营）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 8．（2023八下·杭州期末）若反比例函数的图象过点，则该图象必经过第（　　）象限 A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 9．（2023八下·慈溪期末）对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 10．（2023·双柏模拟）已知反比例函数的图象过点，则代数式的值为（　　） A． B．2 C． D． 11．（2023八下·宁武期中）对于函数，下列说法错误的是（　　） A．它的图像分布在第一、三象限 B．它的图像与直线无交点 C．当时，y的值随x的增大而增大 D．当时，y的值随x的增大而减小 12．（2023八下·东阳期末）如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　） A．3 B．﹣6 C．6 D．﹣3 二、填空题（每空3分，共18分） 13．（2023·长沙）如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数为常数，，的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则　 　． 14．（2022·郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 三者之间的关系： ，测得数据如下： 100 200 220 400 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻 时，电流 　 　A. 15．（2022·河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 　 　. 16．（2020·云南）已知一个反比例函数的图象经过点 ，若该反比例函数的图象也经过点 ，则 　 　. 17．（2023八下·拱墅期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数的图象交于 A（1，y1）B（﹣3，y2）．请根据图象写出不等式的解集 　 　． 18．（2021九上·乳山期中）如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限．反比例函数的图象经过点B，则k的值是　 　． 三、解答题（共7题，共66分） 19．（2023八下·慈溪期末）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点. （1）求反比例函数的表达式. （2）根据图象，直接写出时的取值范围. 20．（2022九下·泾阳月考）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的表达式； （2）当气球的体积是1m3时，气球内的气压是多少千帕？ 21．（2023八下·南浔期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点B在x轴的负半轴上，，，以线段AB为边向上作正方形ABCD，反比例函数的图象经过顶点C，且与边AD相交于点E． （1）当时，求k的值及点E的坐标； （2）连接OC，CE，OE． ①若的面积为，求该反比例函数的表达式； ②是否存在某一位置，使得．若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 22．（2018·连云港）如图，在平面直角坐标系中，一