2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末提高测试

2023－2024学年北师大版九年级上册数学期末提高测试 一、单选题 1．若函数y=（m﹣1） 是反比例函数，则m的值是（　　） A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 2．用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形正确的为（　　）． A．(x+3)2=1 B．(x-3)2=1 C．(x+3)2=19 D．(x-3)2=19 3．对于反比例函数 ，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，-1） B．图象位于第二、四象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 4．如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC＝30°，则∠AGE的度数为（　　） A．30° B．60° C．80° D．不能确定 5．下列说法中错误的是（　　） A．四边相等的四边形是菱形 B．对角线垂直的平行四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的邻边相等 6．用配方法将方程化成的形式，则的值是（　　） A．1 B．-1 C．4 D．-4 7．的边上有三点，各点位置如图所示.若，则根据图中标示的长度，四边形ADEF与的面积比为（　　）. A．1：3 B．1：4 C．2：5 D．3：8 8．若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（　　） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 9．如图，已知点，C是y轴上位于点B上方的一点，平分，平分，直线交于点D．若反比例函数（）的图像经过点D，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 10．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的动点（不与端点重合），若四点运动过程中满足AE=CG、BF=DH，且AB=10、BC=5，则四边形EFGH周长的最小值等于（　　） A．10 B．10 C．5 D．5 二、填空题 11．如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端已知小艺的眼睛离地面高度为米，同时量得小艺与镜子的水平距离为米，镜子与旗杆的水平距离为米，则旗杆的高度为　 　 米 12．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为　 　． 13．方程的解是　 　． 14．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则 　 　． 15．如图，双曲线 （ 为常数， ）与矩形 的边 相交于点 ，与边 相交于点 ，将 沿 翻折，点 恰好落在 轴上的点 处.则点 的坐标为　 　. 三、计算题 16．解方程：x2+2x﹣3＝0（公式法） 17．选用适当的方法解下列方程： （1） ； （2） . 四、解答题 18． 在正方形ABCD中，E是边AD的中点，连接BE，过点E作，分别交CD及BC边延长线于点F，G. （1）求证：； （2）若正方形的边长为4，求BG的长. 19．甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率. 20．如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，围成一个矩形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)用60米长的墙的材料，当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米;能否围成430平方米的矩形花园? 21．经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是　 　吨. （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 22．如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点，连接并延长交直线DC于点F． （1）当点F与点C重合时如图（1），证：． （2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 23．某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可