第三章 圆 单元测试题2023—-2024学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆 单元测试题2023-2024学年北师大版九年级数学下册 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1、如图，⊙0的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙0的半径等于（ ） A.8 B.4 C.10 D.5 2、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B＝50°，则∠A的度数为 A．80° B．60° C．50° D．40° 3、如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB＝2，AB＝6，则PC=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4、如图，点P是⊙0外一点，PA是⊙0的切线，PO＝26cm，PA＝24cm，则⊙O的周长是( ) A.18πcm B.16πcm C.20πcm D.24πcm 5、如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°, 则∠AOC的度数为（   ） A．20° B．40° C．60° D．80° 6、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinB=,⊙O过B、C两点，且⊙0的半径r＝10，则OA的长是（ ） A.3或5 B.5 C.4或5 D.4 7、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A．点（0，3） B．点（2，3） C．点（5，1） D．点(6，1) 8、如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（　　） A．45° B．60° C．75° D．30° 9、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2，则线段AB的长是（　　） A． B．3 C．2 D．3 10、如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积．旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度……依此类推．例如【2，90】＝，则【2023, 180】＝_______________ A. B. C. D. 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 11、如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=52°，则∠ADC的度数为　　　　　　． 12、如图，己知点A(O，1)，B（O，－1），以点A为圆心，AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C．则∠BAC等于____________度． 13、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为______________； 14、在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的长为____. 15、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC＝6，则OD的长为　　． 16、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE＝ ． 17、如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒．以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第 秒． 18、如图，已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A、B为圆心，1为半径的两弧交 于点E，以顶点C、D为圆心，1为半径的两弧交于点F，则EF的长为_____ ___． 三、解答题（本题共有7小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、如图，AB与⊙O相切于C，∠A＝∠B，⊙O的