17.1勾股定理 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版数学八上17.1勾股定理 同步练习 一、选择题 1．若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（    ） A．13 B．15 C．13或15 D．13或 2．若等边三角形ABC的边长为10，那么它的面积为（　　） A．25 B．25 C． D． 3．在坐标轴上与点M（3，﹣4）距离等于5的点共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 4．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是（　　） A． B． C． D． 5．有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了2022次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ） A． B． C． D．2 7．如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为5和11，则的面积为（    ） A．13 B．16 C．36 D．55 8．如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（    ）米．      A．5 B．4 C．3 D．2 9．《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，如图，这个问题的大意是：有一个水池，水面是一边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则这根芦苇的长度为(    ) A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．14尺 10．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A．㎝ B．5cm C．㎝ D．7cm 二、填空题 11．在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为 . 12．如图，阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积为 ． 13．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行 ． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED垂直平分AB于点D，与AC相交于点E，若BE平分∠ABC，AB=6，则AE的值是 ． 15．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于 ． 16．如图所示的螺旋形图形由一系列的等腰直角三角形组成，在等腰中，，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，…，则第4个等腰的面积为 ，第（为正整数）个等腰的面积为 ．    三、证明题 17．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，发现此时绳子末端距离地面1m，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计） 18．如图，小慧和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面，荡秋千到的位置时，下端距静止位置的水平距离等于，距地面，求秋千的长． 19．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm，点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发． （1）求BC的长； （2）当运动2s时，求P、Q两点之间的距离． 20．一棵高8米的大树被折断，折断处A距地面的距离米（点B为大树顶端着地处），在大树倒下的方向停着一辆小轿车，小轿车距大树底部C的距离为米，点D在的延长线上，求大树顶端着地处B到小轿车的距离． 21．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？ 22．如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心周围以内为受影响区域．海港受台风影响吗？若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间是多长？ 学科网（北京）股份有限公司 $$