第七章 平行线的证明 检测卷 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

北师版 八年级 数学 上册 第七章 平行线的证明 检测 试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列命题中，属于真命题的是（   ） A．内错角相等 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上， 已知∠1=55°，则∠2的度数为（   ） A．35° B．45° C．55° D．125° 3．如图，下列条件中，不能判断直线的是（   ）    A． B． C． D． 4．如图，若，，则等于（   ） A．20° B．30° C．40° D．60° 5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（   ） A．35° B．45° C．55° D．65° 6． 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合， 含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上， 则∠1的度数是（   ） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 7．如图，在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（   ） A．125° B．130° C．135° D．140° 7． 如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，A、B分别落在对应位置A1、B1处，A1B1交AD于点E， 若∠BNM＝70°，则∠A1ME为（   ） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．已知，如图，，则、、之间的关系为（   ） A． B． C． D． 10. 如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，， 则的度数为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.如图，三角形有一部分被墨迹所遮挡， 观察可判断三角形的形状为 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）      12．如图，直线，点是上一点，，，则的度数为________ 13．如图，在中，于点D，，，则的度数为 ． 14．如图，D是的边延长线上一点， °， °． 15．在中，，，是的角平分线，则的度数为 ．    16．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是_________ 三、解答题（本大题共有9个小题，共52分） 17．已知：如图，，，求证：．   18． 如图，已知 ，，求证：．     19.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H 且∠1=∠2，∠B=∠C （1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的； （2）证明：∠A=∠D． 20．感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D=∠BED． 证明：过点E作直线EF∥CD， ∠2=______，（         ） AB∥CD(已知），EF∥CD _____∥EF，（            ） ∠B=∠1，（               ） ∠1+∠2=∠BED， ∠B+∠D=∠BED，（        ） 方法与实践： 如图②，直线AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，则∠E=______度． 21．如图，在中，，平分．    (1)若，，求的度数； (2)小明认为如果只知道，也能得出的度数，你认为可以吗？ 若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 22． （1）如图1，在ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线， 求∠DAE的度数． （2）如图2，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 23． 如图,观察图1,已知AB∥ED,现在我们尝试确定∠B、∠C、∠D的关系, 我们可以通过构造平行线的方法,过点C作射线CP,使得CP∥AB， 通过推理证明可以得到∠B、∠C、∠D具有这样的关系：∠B+∠D=∠C． 现在,请你观察图2、图3、图4,试确定∠B、∠C、∠D的关系(只写结果,不用写过程) (1)在图2中，∠B、∠C、∠D的关系是：___. (2)在图3中，∠B．∠C、∠D的关系是___. (3)在图4中，∠B、∠C、∠D的关系是：___. 24．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题. 探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下: ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB ∴∠1+∠2＝ (∠ABC+∠ACB) 又∵∠ABC+∠ACB=180°