湖南省长沙市湘一立信中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

湘一立信实验学校2023-2024学年第一学期第三次核心素养练习 初三数学学科试卷 时量：120分钟总分：120分 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写消楚： 2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示： 4.请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁： 5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本试卷时量120分钟，满分120分 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1,下列实数中，为无理数的是() A.0.2 B.月 C.2 D.-5 2.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式。下列共享单车图标，是轴对称图形的是() 泡5M黄 A ofo D. 3.2023年8月29日华为公司上市的Mate60手机搭载的是自主研发的麒麟9000处理器，这款处理器是华为首款 采用5nm制程技术的手机芯片，1nm=0.000000001m,其中0.000000005m用科学计数法表示为() A.5×10°m B.0.5×10-10m C.5×108m D.5×10-9m 4.下列计算正确的是() A.3a-a=3 B.(a2)3=a6C.3a+2a=2a2 D.(a+b)2=a2+b2 5.如图，已知ABCD,AF交CD于点E,且BE⊥AF,∠BED=40°，则∠A的度数是() A.40° B.50° C.80° D.90° 第5题图 第7题图 第9题图 2x+12-3 6.不等式组 x<1 的解集在数轴上表示正确的是() A. B.寸王+ D.时 7.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，若OA:AD=2:3,则△ABC与△DEF的周长比是( ) A.2:3 B,4:9 C.2:5 D.3:2 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短。引绳度之，余绳四足五寸，屈绳量之，不足一尺木 长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺。将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问 木长多少尺.现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为() y-x=4.5 x-y=4.5 x-y=4.5 1y-x=4.5 A. 1 P-2x=1 B. C.1 (2x-y=1 D.1 *-y=1 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆心，CA长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则OC 的半径为() A.5 B.8 C.6 D.5N月 第1页共4页 10.数学竞赛前，A、B、C三位教师刈参赛的四名毕生、乙、丙、丁进行了预测。A说：网得冠军，甲是第 三名：B说：乙是冠军，丁为第四名：C说：丁为亚罪，丙为第三名。光揭晓后，四人获得了前四名，创 墩师们各自褙对了一半，则实际的第四名是() A. B.乙 C.丙 D.T 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2-2023x= 12.数学小组用菜种油菜籽在相同条件下进行了10次独立的发芽试验， 纳果如浅： 每次粒数H 2 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽的粒数m 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的频案” 0.80.9 0.857 0.892 0.910 0.9130.8930.030.905 则估计该种油菜籽发芽的概率约为 (精确到0.1) 13.如图，扇形OAB的圆心角为120°，￥径为3，则该扇形的弧长为 (结果保留π》 120 第13题图 第15题图 第16题图 14.如果m、n是关于x的一元二次方程x2-3x+2=0的两个实数根，则1+1= m n 15.如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD的长为 16。如图。点A为反比例函数y一兰(<0。x<0》图象上的动点，过点A分别作x轴，)箱的平行线交反比例 函数y=2于点R、点C,若ABAC=9,则k的值为一 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9 分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计第：-4-°-2m60+. 18.先化简，厚求值：（点21）+4 x2-4x+4 ，其中x=-4. 19.超速行驶被称为“马路第一杀手”，为了让驾驶员自觉滋守交通规则，公路检测中心在一事故多发地段安装了 一个测速仪器，如图所示.已知检测点设在距离公路20m的A处(AD-20m)，AD⊥BC,测得一辆汽车 从B处行驶到C处所用时间2.7s.已知∠B=45°，∠C=30. (1)求B,C之间的距离（结果保留