精品解析：山东省泰安市泰山区泰安实验中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

泰安实验中学2022级高一上学期期末模拟考试 数学试题 一、单选题 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则 A. B. C. D. 5. 已知函数，若，则（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. 0 6. 若为第二象限角，且，则值是（ ） A. 4 B. -4 C. D. 7. 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ） A. B. C D. 11. 设函数，若在有且仅有5个最值点，则（ ） A. 在有且仅有3个最大值点 B. 在有且仅有4个零点 C. 的取值范围是 D. 在上单调递增 12. 已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 最多有两个零点 C. D. 若实数a满足，则 三、填空题 13. 已知扇形圆心角为，弧长为，则其面积为___________. 14. 若，则的最小值为_____. （2022.河南永城市苗桥乡重点中学高一期末） 15. 若函数在单调递增，则实数的取值范围为________. 16. 已知函数，且，则___________；若，则___________. 五、解答题 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知关于x的不等式，. （1）若，解不等式； （2）若不等式的解集为，且.求a的取值范围. 19. 已知. （1）化简； （2）若，求值. 20. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间和最小正周期； （2）当时，求不等式的解集. （3）求在区间上的最大值和最小值. 21. 2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．某科研机构对变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据： 1 2 3 4 5 6 … y(万个) … 10 … 50 … 150 … 若该变异毒株的数量y(单位：万个)与经过个单位时间T的关系有两个函数模型与可供选择． （1）判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式； （2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个．(参考数据：，) 22. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围； （3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泰安实验中学2022级高一上学期期末模拟考试 数学试题 一、单选题 1. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式求得集合、，由此求得. 【详解】， ， 所以. 故选：B 2. 已知，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数和对数函数的单调性，结合充分性和必要性的定义进行判断即可. 【详解】由，因为的正负性不明确，故不能由 一定推出成立；由，所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，考查了指数函数和对数函数的单调性的应用. 3. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C. 考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键. 4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由三角