第二十四章 圆 单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 单元测试卷 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝40°, 则∠AOC的度数为（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 2、如图、四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DCB的度数为（ ） A.50° B.80° C.100° D.130° 3、如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是（ ） A.4　　 B.2　 　 C.1　　 D.3 4、如图，⊙的半径为4，，点，分别是射线，上的动点，且直线．当平移到与⊙相切时，的长度是 A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x一与⊙O的位置关系是 A．相离 B.相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 6、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 7、如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（　　） 　 A． 10 B． C． 11 D． 8、如图，边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正切值等于（   ） A． B． C．2 D． 9、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　） 　 A． 点P B． 点Q C． 点R D． 点M 　 10、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2 C．3 D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、边长为的正三角形的外接圆的半径为 ． 12、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 。 13、某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为　　　　　　______cm． 14、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠APB＝50°，则∠AOP＝ 。 15、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝____度. 16、如图，是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2,则阴影部分的面积为_____________； 三、解答题（共72分） 17、如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°。连接AC，求∠A的度数. 18、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线． 19、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°。 （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）当BC=4时，求劣弧AC的长. 20、如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C， AD⊥EF于点D． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π） 21、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E,连接AD、DE． (1)求证：D是BC的中点； (2)若DE＝3，BD－A D＝2，求⊙O的半径． 22、如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，连结AD，BC，BD. (1)求证：△ABD≌△CDB; (2)若∠DBE＝37°，求∠ADC的度数． 23、如图，为的直径，是弦，且于