6.3一次函数的图像（第一课时）练习 - 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版数学七年级上册（山科） 6.3《一次函数的图像》同步练习精选 第一课时 学习目标 1.经历画函数图象的过程，初步了解画正比例函数图象的一般步骤. 2.能熟练地画出正比例函数的图象，结合正比例函数的图象和表达式正确理解函数的性质. 3.经历观察、比较、归纳等探究过程，提升用数形结合思想观察、思考问题的意识和能力. 课标考点 考点1 函数图象的意义 1.在平面直角坐标系内，函数图象上点的 和 分别是这个函数的自变量x与对应的因变量y的值. 2.用描点法画函数图象的步骤： . . . 考点2正比例函数的图象与性质 3.(1)一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过 _ 点的 _线. (2)当k>0时，直线y=kx经过第__ 象限，y随着x的增大而_________; 当k<0时，直线y=kx经过第第_象限，y随着x的增大而 (3)因为___点确定一条直线，所以可用法画正比例函数y=kx(k≠0)的图象，通常取的两点是(________,_____)和(______,_______). 4.在下列各图象中，表示函数y=-kx(k<0)的图象的是( ) 同步练习 1.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是( ) A.图象不经过原点 B.y随x的增大而增大 C.图象经过第二、四象限 D.当x=时，y=1 2.正比例函数y=kx(k>0)的图象大致是( ) 3.已知函数y=(m+1)是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是( ) A.2 B.-2 C.±2 D 4. 已知点A(m,4)在正比例函数y=mx的图象上，且y的值随x值的增大而增大，则m= . 5.已知A,B两地相距600 m,甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y(m)与行走时间x(min)之间的函数关系如图.有下列说法： ①甲每分钟走100 m; ②2 min后乙每分钟走50 m; ③甲比乙提前3 min到达B地； ④当x=2或6时，甲、乙两人相距100 m. 其中正确的有 .(在横线上填写正确的序号) 6.如图，已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的关系式； (2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 7.若A(2,m)在y=2x的图象上，则m=_ ,点A关于y轴的对称点的坐标是 . 8.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式： ①y=ax,②y=bx,③y=cx.将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为 9.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l₁,l₂.过点(1,0)作x轴的垂线交l₁于点A₁,过A₁点作y轴的垂线交l₂于点A₂,过点A₂作x轴的垂线交l₁于点A₃,过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄……依次进行下去，求点的坐标、点的坐标. 10.在平面直角坐标系内，画正比例函数y=2x与y=x的图象；画正比例函数y=-2x与y=一x的图象. 观察上面的图象并填空： (1)四个正比例函数的图象均是一条 (2)四个正比例函数的图象均经过点 (即__ _); (3)函数y=2x与y=x的比例系数k 0,图象经过第 象限，图像从左向右 (填“上升”或“下降”),即y随着x的增大而 ；函数y=-2x与y=-x的比例系数k 0,图象经过第 象限，图象从左向右 _ (“上升”或“下降”),即y随着x的增大而 . 11.已知正比例函数y=kx,试回答下列问题： (1)若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么? (2)已知点(1、-2)在函数图象上，求函数表达式. 学科网（北京）股份有限公司 $$