2023-2024学年人教版八年级数学上学期期末模拟检测题

2023年人教版八年级数学第一学期期末模拟检测题 一．选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C. D. 3．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则下列结论正确的是（　　） A．2α+∠A＝180° B．α+∠A＝90° C．2α+∠A＝90° D．α+∠A＝180° 5、已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6、如图，在△ABC和△DEC中，已知CB＝CE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　） A．AB＝DE，∠B＝∠E B．AB＝DE，AC＝DC C．AB＝DE，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，∠B＝∠E 7.若x2－(m＋1)x＋1是完全平方式，则m的值为( ) A.－1　 B.1 C.1或－1　 D.1或－3 8. 如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是( ) A. ∠A＝∠C B. ∠B＝∠D C. OB＝OD D. AB＝CD 9.如图，在中，，，AD平分交BC于点D，在AB上截取，则的度数为（ ） A. 30° B. 20° C. 10° D. 15° 10.如图，已知中，，AD是的平分线，AE是的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：①；②AEBC；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题 1．计算：＝　 　． 2若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 3已知m+n＝2．m﹣n，则m2﹣n2﹣1的值为 　 　． 4如图，AD⊥BC于点D，则以AD为高的三角形有 　 　个． 5．如图，已知∠1＝∠2，AD＝AE，那么图中共有 　 　对全等三角形． 6 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为_____cm　 7 若x-y=3，xy=2，则x2＋y2＝_____ 三．解答题 1．解方程： ① ② ． 2．计算： （1） ； （2） . 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠C＝70°，∠B＝30°，求∠DAE的度数； （2）若∠C﹣∠B＝20°，求∠DAE的度数． 4．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE+FD； （2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，请写出EF与BE，FD之间的数量关系，并证明． 5如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 6．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= BD 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$