第一章 集合与常用逻辑用语 期末复习卷-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章《集合与常用逻辑用语》复习卷 一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 2.已知集合，，则 (     ) A. B. C. D. 3.命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4．设，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.已知命题“是的必要不充分条件”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（     ） A．， B．，为偶数 C．所有菱形的四条边都相等 D．是无理数 7.若，且，则称为“影子关系”集合在集合的所有非空子集中，为“影子关系”集合的有(     ) A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 8．已知非空集合是集合的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（     ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.  设全集，则下面选项中是“”的充要条件的是（ ） A. B. C. D. 10.“命题，是真命题”的一个充分不必要条件是(     ) A. B. C. D.  11．若“，使得成立”是假命题，则实数可能的取值是（     ） A．1 B．2 C． D．3 12．整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（     ） A． B． C． D．若，则整数a，b属同一类 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设全集，集合若，，则实数 ________． 14.已知命题，，命题，使得成立若是真命题，是假命题，则实数的取值范围为__________．  15.学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为_________．  16.若，则  ________． 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知集合,或，． 求，  若，求实数的取值范围． 18.已知集合，． （1）若，求实数的取值范围 （2）当集合变为时，求的非空真子集的个数 （3）若，求实数的取值范围． 19.设集合，，或． （1）若，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围． 20．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21．已知全集，，. （1）若，求的取值范围； （2）若，，求. 22．给定数集A，若对于任意a，，有，，则称集合A为闭集合. (1)判断集合，是否为闭集合，并给出证明； (2)若集合C，D为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； (3)若集合C，D为闭集合，且，，证明：. 第一章《集合与常用逻辑用语》检测卷答案 1．【答案】A 【解析】由题意可得：，则. 故选：A. 2.【答案】A  【解析】已知集合，，则， 因此故选A． 3.【答案】B  【解析】由存在量词命题的否定是全称量词命题可得，“，”的否定为“，”故选B． 4．【答案】A 【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选：A. 5.【答案】A  【解析】若命题“是的必要不充分条件”是真命题，则因为命题“是的必要不充分条件”是假命题，所以实数的取值范围是，故选A． 6．【答案】AC 【解析】对于A，是全称量词命题，，，是真命题，故A正确； 对于B，是真命题，但不是全称量词命题，故B不正确； 对于C，是全称量词命题，根据菱形性质可得四条边都相等，也是真命题，故C正确； 对于D，是真命题，但不是全称量词命题，故D不正确； 故选：AC． 7.【答案】C  【解析】由“影子关系”集合定义可知，集合中，为影子关系的集合有，，，，，，故选C． 8．【答案】D 【详解】①若、中各含一个元素时，“互斥子集组”数：个 ②若含一个、含两个元素时，“互斥子集组”数:个 ③若含一个、含