6.2一次函数 同步练习 2023-2024学年鲁教版数学七年级上册

鲁教版数学七年级上册第六章一次函数（山科） 6.2《一次函数》同步练习 学 习 目 标 1.结合具体情境正确理解一次函数和正比例函数的概念. 2.能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数的表达式，发展数学应用能力. 3.经历从具体实例中抽象函数关系式的过程，进一步发展抽象思维能力. 课 标 考 点 考点1 一次函数的概念 1. 已知下列函数关系式：(1)y=2x+1;(2)y=;(3);(4)s=60t;(5)y=100-25x. 其中表示一次函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 已知一次函数，则k=__. 考点2 列一次函数关系式 3.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水.设小康离开x min后，水龙头滴出y毫升水，则y与x之间的函数关系式是( ) A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100 4.拖拉机的油箱装油40 kg,犁地时平均每小时耗油3kg,拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg,则y与x之间的函数关系式是 . 同步练习 1. 已知下列函数：①y=2x;②y=-x-100;③y=2-3x;④y=x²-1. 其中是一次函数的有( ) A.4个B.3个 C.2个D.1个 2.函数是关于x的一次函数的条件为( ) A.m≠5且n=-2 B.n=-2 C.m≠ D.m≠₂且n=-2 3.汽车从A地出发以60km/h的速度匀速前进，前往与A地相距300 km的B地，则该汽车与B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象是( ) 4.已知函数y=(k-2)x+2k+1,当k____时，它是正比例函数；当k 时，它是一次函数. 5.设地面气温是25℃,高度每升高1km,气温下降6℃,则气温t(℃)与高度h(km)间的函数关系是 . 6.某校组织学生到井冈山革命圣地去研学，已知门票的收费标准是20人以内(含20人),每人20元；超过20人时，超过的部分每人10元. (1)写出门票费y(元)与旅游人数x(人)(x≥21)之间的函数关系式； （2）若有51名学生去旅游，则购买门票需要花多少钱? 7. 某工厂年产值是3万元，如果每增加1000元投资，一年可增加2500元产值，那么总产值y(万元)与增加的投资额x(万元)之间的函数表达式为 8. 已知等腰三角形的周长是20 cm,设底边长为ycm,腰长为xcm,求y与x间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. 9. 观察图象，解答问题： (1)把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为多少? (2)若将x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y cm,求y与x之间的关系式. 10.已知函数y=. (1)当m,n为何值时，此函数是一次函数? (2)当m,n为何值时，此函数是正比例函数? 11.为了加强公民节约用水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月用水不超过10吨时，每吨水收费3.2元；超过10吨时，超过部分每吨按3.8元收费.设该市某居民5月份用水x吨，应缴水费y(元),求y与x之间的函数关系式. 学科网（北京）股份有限公司 $$