12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为，则的周长为，则（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若，则点P到BC的距离是（ ） A . 10             B . 8             C . 5             D . 2              3.如图， ， 平分 交 于点 ，若 ，则点 到 的距离为（  ） A . 不确定             B .              C .              D .               4.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD＝12，则点P到BC的距离是（ ） A . 8             B . 6             C . 4             D . 2              5.如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm， 则ΔDEB的周长为（    ） A . 4cm             B . 6cm             C . 10cm             D . 以上都不对              6.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的角平分线，则三角形ADC的面积为（  ） A . 3             B . 10             C . 12             D . 15              7.如下图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．DE=6cm，AD=9cm，则BE的长是（　　） A . 6cm             B . 1.5cm             C . 3cm             D . 4.5cm              8.如图所示，在中，，AD平分，于点E，则下列结论：① DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中 正确的有 A . ①②             B . ①④             C . ③④             D . ①②④              9.如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是（   ） A . 8 cm             B . 10 cm             C . 11 cm             D . 12 cm              10.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　） A . SAS             B . ASA             C . AAS             D . SSS              11.如图所示，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC = ∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC = 4BE，则S△ABC = 8S△BDE.其中正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是： ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； ②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③过点C作射线OC． 射线OC就是∠AOB的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是（   ） A . SSS             B . SAS             C . ASA             D . AAS              二、填空题 13.如图，平分，于点C，且，已知点A到y轴的距离是4，那么点A的坐标为_____. 14.如图，四边形ABCD中， ， ， ， ，则 的面积为_____． 15.已知如图，在Rt△ABC中，∠B