16.3　二次根式的加减同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.3　二次根式的加减 第1课时　二次根式的加减 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023河北廊坊期末)下列各式能够与合并的是(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. 2.已知最简二次根式与是能合并的二次根式,则a的值是(　　) A.2　　B.3　　C.4　　D.5 3.(2022山东烟台蓬莱期末)在下列二次根式中,与的和等于4的是(　　) A.3　　 B.　　 C.　　 D. 4.(2022山东济南期末)下列计算正确的是(　　) A.2+=4　　　　B.+= C.=-=1　　　 　D.=-5 5.若+=b(b为整数),则a的值可以是(　　) A.　　B.27　　C.24　　D.20 二、填空题 6.若-=a-2=b,则a+b=　　　　.  7.(2023上海外国语学校月考)若最简二次根式与2可以合并,则x的值为　　　　.  8.(2022江西抚州一中期末)计算:-++=　　　　.  9.最简二次根式-3与二次根式的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为　　　　,其和为　　　　.  三、解答题 10.计算: (1)-+-; (2)|2-3|+6-. 11.如果最简二次根式与是可以合并的二次根式. (1)求出a的值; (2)若a≤x≤2a,化简:+. 12.已知≈1.732,求-2的近似值(结果保留到小数点后两位). 13.已知长方形的长为,宽为. (1)求长方形的周长. (2)求与长方形面积相等的正方形的周长,并比较正方形周长与长方形周长的大小. (3)通过计算,你从中得到了什么启示? 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　A.=2,不能与合并,不符合题意; B.=2,不能与合并,不符合题意; C.=5,不能与合并,不符合题意; D.=2,能与合并,符合题意. 故选D. 2.答案　B　由题意得,2a-4=2,解得a=3.故选B. 3.答案　C　由题意可得所求的二次根式为4-=3=. 4.答案　A　A.2+=2+2=4,故选项A计算正确; B.与不能合并,故选项B计算错误; C.==≠1,故选项C计算错误; D.=5≠-5,故选项D计算错误. 故选A. 5.答案　D　+=3+=b,当a=20时,=2,3+2=5,∴b=5,符合题意,故选D. 二、填空题 6.答案　6 解析　-=4-2=2=a-2=b, ∴a=4,b=2,∴a+b=4+2=6. 7.答案　1 解析　∵最简二次根式与2可以合并, ∴6-4x=2,解得x=1. 8.答案　 解析　-++ =3-4++ =(3-4+1)+ =0+=. 9.答案　6;- 解析　∵最简二次根式-3与二次根式的和是一个二次根式, ∴两个根式是可以合并的二次根式,则分两种情况: ①若是最简二次根式,则3x=2ax,解得a=,不合题意,舍去; ②若不是最简二次根式,∵-3是最简二次根式,且a取最小正整数,∴a=6, 当a=6时,=2,此时-3+=-3+2=-. 三、解答题 10.解析　(1)原式=2-+-2=2-2. (2)原式=3-2+6×-=3-2+3-2-3=-. 11.解析　(1)∵最简二次根式与是可以合并的二次根式, ∴4a-5=13-2a,解得a=3. (2)把a=3代入a≤x≤2a,得3≤x≤6, 则原式=+=|x-2|+|x-6|=x-2+6-x=4. 12.解析　原式=--+4=≈×1.732≈4.62. 13.解析　(1)长方形的周长=2=2×(2+)=6. (2)因为×=2×=4,所以正方形的边长==2,所以正方形的周长=2×4=8,因为6>8,所以长方形的周长大于正方形的周长. (3)等面积的长方形的周长大于正方形的周长. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.3　二次根式的加减 第2课时　二次根式的混合运算 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2022四川广安期末)下列计算正确的是(　　) A.+=　　B.3-=3　　C.×=3　　D.÷=2 2.(2023云南曲靖期末)下列计算正确的是(　　) A.÷=4　　B.-=　　C.2+=2　　D.×= 3.(2022贵州安顺中考)估计(2+5)×的值应在(　　) A.4和5之间　　B.5和6之间　　C.6和7之间　　D.7和8之间 4.若x=+,y=-,则x2+2xy+y2的值为(　　) A.2 023　　B.2　　C.2　　D.8 5.若x=3-,则代数式x2-6x-9的值为(　　) A.2 023　　B.-2 023　　C.2 005　　D.-2 005 6.计算--|-2|+×的结果是(　　) A.-6+3　　B.2+3　　C.-2+　　D.-+3 二、填空题 7.计算:×3=　　　　.  三、解答题 8.计算:(1)÷2; (2)(2-1)2+(+2)(-2); (3)