19.3　课题学习　选择方案同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.3　课题学习　选择方案 测试时间:15分钟 一、选择题 1.小赵以每件5元的价格购进某商品若干件,到市场销售,销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示,则降价后每件商品的销售利润率为(　　) A.50%　　B.100%　　C.67%　　D.200% 2.有一根粗细均匀的蜡烛,开始燃烧后,剩下的长度y(厘米)与燃烧的时间x(分钟)的关系如图所示,根据图象得到下列信息,错误的是(　　) A.这根蜡烛的总长度是15厘米 B.这根蜡烛可燃烧30分钟 C.这根蜡烛每分钟燃烧1厘米 D.燃烧10分钟后,剩下的蜡烛长度是10厘米 3.下图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是(　　) A.乙前3秒运动的路程为36 cm B.甲、乙两点前3秒运动的路程相等 C.甲、乙两点在第3秒时的速度相等 D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 4.(2022广西南宁八中期末)已知A、B两地相距810千米,甲车从A地匀速前往B地,到达B地后停止.甲车出发1小时后,乙车从B地沿同一公路匀速前往A地,到达A地后停止.设甲、乙两车之间的距离为y(千米),甲车出发的时间为x(小时),y与x的关系如图所示,现有以下说法:①乙车的速度为90千米/时;②点F的坐标是(9,540);③图中a的值是13.5;④当甲、乙两车相遇时,两车相遇地到A地的距离为360千米.其中正确的是(　　) A.①②③　　B.①②④　　C.②③④　　D.①③④ 5.一家游泳馆的收费标准为30元/次,若购买会员年卡,则可享受如下优惠: 会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A 类 50 25 B 类 200 20 C 类 400 15 例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元.若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40与50之间(含40、50),则最省钱的方式为(　　) A.购买A类会员年卡　　　　B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡　　　　D.不购买会员年卡 二、填空题 6.某市出租车计费办法如图所示,如果小张在该市乘坐出租车行驶了10千米,那么小张需要支付的车费为　　　　元.  7.A、B两地相距480 km,甲车从A地匀速前往B地,乙车同时从B地沿同一公路匀速前往A地.甲车出发30分钟时发现自己有物件落在A地,于是立即掉头以原速返回取件,取件后立即掉头以原速继续匀速前行(掉头和取件时间忽略不计),两车之间相距y(km)与甲车出发时间t(h)之间的函数关系如图所示,则当甲车到达B地时,乙车与A地的距离为　　　　km.  8.小李新买了一部手机,同时想选择一种新套餐.某通信公司新开发了甲、乙两种手机话费套餐,每月通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系如图所示.若平时小李每月的通话时间大约为120分钟,则他选择　　　　种套餐更合适.(填“甲”或“乙”)  三、解答题 9.为提高学生的身体素质,某学校积极开展“阳光体育运动”.引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼.为满足学生需求,保障“阳光体育运动”的开展,让更多的学生以更大的兴趣、更多的时间积极投入到运动之中,学校现计划从某体育用品专卖店购进足球和篮球共100个.已知足球的售价为每个80元,购买篮球所需费用y(元)与购买数量x(个)之间存在如图所示的函数关系. (1)直接写出当0≤x≤40和x>40时,y与x之间的函数关系式. (2)若购买计划中,篮球的数量不超过60个,但不少于35个,学校如何分配篮球和足球的购买数量,可使得购买总费用最低?求出最低费用. 10.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元. 设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数). (1)根据题意,填写下表: 游泳次数 10 15 20 … x 方式一的总费用 (元) 150 175 　　　  … 　　　  方式二的总费用 (元) 90 135 　　　  … 　　　  (2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,则选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多? (3)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　由图象可知销售量为40件时的销售金额为600元,销售量为80件时的销售金额为 1 000元, ∴降价后卖了80-40=40(件),销售金额为1 000-600=400(元), ∴降价后每件商品销售的价格为400÷40=10(元), 故降价后每件商品的销售利润为10-5=5(元), ∴降价后每件商品的销售利润率为5÷5×100%=10