2024年中考数学一轮复习专项练习题：三角形全等的判定

2024年中考数学一轮复习专项练习题：三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．小明不小心把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 3．如图，在和中，，，，则（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（　　） A．30° B．60° C．70° D．80° 5．等腰 中， ，D是AC的中点， 于E，交BA的延长线于F，若 ，则 的面积为（　　） A．40 B．46 C．48 D．50 6．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180° 7．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 8．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，AB＝5，BD＝1，则CF的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 二、填空题 9．如图，已知CD＝FB，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是 　 　． 10．如图，在 和 中， ， ，若 ，则 　 　． 11．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝56°，∠E＝　 　． 12．在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝　 　． 13．如图，在 中， ， ， 平分 ，过点 作 ，交延长线与点 ．若 ，则 　 　． 三、解答题 14．如图，A，D两点在所在直线同侧，，垂足分别为A，D．的交点为E，．求证：． 15．如图，在中，，垂足为点，点在上，为的中点，连接并延长至点，使得，连接．请判断线段与线段的关系，并说明理由． 16．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．    (1)求证：； (2)若，连接，平分，平分，求的度数． 17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F. （1）求证：△BDE≌△CDF. （2）当AD⊥BC，AE＝2，CF＝4时，求AC的长. 18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E． （1）求证：△ABD≌△CAE； （2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9．或 10．6cm 11． 12．6 13．4 14．证明：∵，垂足分别为A，D， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴． 15解：且，理由如下： ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； ∵为中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴， ∴且． 16．（1）解：证明：为中点， ， 在和中， ， ， ， ； （2）平分， ， ， ， ，， ， ． 17．（1）证明：∵CF∥AB， ∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F， ∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD，在△BDE和△CDF中， ， ∴△BDE≌△CDF（AAS）； （2）解：∵△BDE≌△CDF， ∴BE＝CF＝4， ∴AB＝AE+BE＝2+4＝6， ∵AD⊥BC，BD＝CD， ∴AC＝AB＝6. 18．（1）证明：∵∠BAC=90°， ∴∠BAD+∠CAD=90°， 又∵BD⊥MN，CE⊥MN， ∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°， ∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC， 在△ABD和△CAE中 ， ∴△ABD≌△CAE（AAS）； （2）解：∵△ABD≌△CAE， ∴BD=AE，AD=CE， ∵BD=12cm，DE=20cm， ∴AE=12cm，AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm， ∴CE=32cm． 学科网（北京）股份有限公司 $$