第二章一元二次方程单元达标测试卷2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（　　）． A．-2 B．2 C．-2或2 D．0 2．若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． +x2=0 B．3x2﹣2xy=0 C．x2+x﹣1=0 D．ax2﹣bx=0 4．若方程化成一般形式后，二次项的系数为，则它的一次项是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x 5．方程2x2﹣6x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6、2、5 B．2、﹣6、5 C．2、﹣6、﹣5 D．﹣2、6、5 6．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=（　　） A．﹣5 B．9 C．5 D．7 7．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　） A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15 8．已知实数x，y满足 且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．2 9．如果一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2，那么x1+x2=（　　） A．-3 B．3 C．-1 D．1 10．某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感，设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程（　　） A．x+（1+x）=36 B．1+x+x（1+x）=36 C．2（1+x）=36 D．1+x+x2=36 二、填空题 11．一元二次方程中，　 　，　 　，　 　. 12．如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2，设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为　 　． 13．电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t秒产生的热量为Q(焦)，根据物理公式Q=I2Rt，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量，则电流I的值是　 　 安培． 14．请写一个两根分别是﹣3和2的一元二次方程　 　． 三、计算题 15．解下列一元二次方程. （1）x2-8x+1=0； （2）2x2+1=3x. 四、解答题 16．若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和． 17．已知是方程的一个根，求方程的另一个根及k的值． 18．甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？ 19．某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？ 五、综合题 20．关于x的一元二次方程 经过适当变形，可以写成 （ ） 的形式．现列表探究 的变形： 变形 m n p 5 0 4 3 1 t 6 2 2 7 回答下列问题： （1）表格中t的值为　 　； （2）观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为　 　； （3）记 的两个变形为 和 （ ），则 的值为　 　． 21．某超市销售一种商品，成本价为50元/千克，规定每千克售价不低于成本价，且不高于85元．经市场调查，该商品每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，如图所示： （1）求y与x之间的函数表达式； （2）该商场销售这种商品要想每天获得1350元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ 22．我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问： （1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？ （2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%） 23．已知：a、b、c均为非零实数，且a>b>c，关于x的一元二次方程 （a≠0）其中一个实数根为2。