2023-2024学年九年级上学期人教版数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题 1．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3．下列事件是随机事件的是（　　） A．瓮中捉鳖 B．购买一张福利彩票，中奖 C．﹣2的绝对值等于2 D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 4．已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（  ） A．20 B．15 C．－10 D．0 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 6．关于二次函数 ，以下说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为 B．图象的对称轴为直线 C．当 时，y随x增大而减小 D．y的最大值为9 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=100°，则∠BOD的度数是(　　) A．100° B．120° C．130° D．160° 8. 如图，正六边形螺帽的边长是，那么这个正六边形半径和扳手的开口的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 1.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则另一个根为 ． 2．已知正五边形的外接圆直径为6，那么该正五边形外接圆的半径为_____． 3．抛物线与x轴的公共点是，，该抛物线的对称轴是直线________． 4某校计划组织师生乘坐大小两种客车去参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．由于最后参加活动的人数增加了30人，在保持租用车辆总数不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后所租用小客车数量的最大值为 　 　辆． 5. 二次函数的图象如图所示，则；；；这四个式子中，值为负数的是          填写编号． 三、解答题 1解下列方程： (1) ； (2) ． 2已知关于的一元二次方程．若方程有一个根的平方等于9，求的值． 3把一边长为的正方形硬纸板，进行剪裁，折成一个长方体盒子． 如图，若正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子． ①要使折成的长方体盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，直接写出这个侧面积的最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由． （1）若函数的图象经过点，求函数的表达式． （2）若函数的图象的对称轴是直线，求该函数的最小值． （3）把函数的图象向上平移个单位，所得图象与轴没有交点，求证：． 4已知一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球． （1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀．再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求两个球分别是白球和黑球的概率； （2）用列表或画树状图的方法求从袋中同时摸出的两个球颜色相同的概率； （3）若往口袋中再放入若干个白球和黑球，其中黑球是白球的3倍，从口袋中随机摸出一个白球的概率是，求放入黑球的个数． 5如图，，，分别与⊙O相切于、、三点，且，，．求⊙O的半径． 6.为了扶持大学生自主创业，我市政府提供了 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件 元，员工每人每月的工资为 元，公司每月需支付其他费用 万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示． (1) ①当 时， 与 的函数关系式为 ； ②当 时， 与 的函数关系式为 ． (2) 当销售单价定为 元时，为保证公司月利润达到 万元，该公司可安排员工多少人？（） (3) 若该公司有 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款? 7．有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上． (1)三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周， ①在旋转过程中，若∠BCD＝35°，则∠ACE＝ °； ②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由． (2)在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为12°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为2°/秒，当AC