3.7 切线长定理 练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

切线长定理练习题 一、填空题 1、如图AB为⊙O的直径，CA切⊙O于点A，CD=1cm，DB=3cm，则AB=______cm。 2、已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是 。 3、三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是 。 二、选择题 1、△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm， CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（ ） A. B. C. D. 2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ） A. B. 2：1 C. 4：1 D. 3：1 3、在三角形内，与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的 （ ） A.三条中线的交点， B.三条角平分线的交点， C.三条高的交点， D.三边的垂直平分线的交点。 4、△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是 （ ） A. ∠FDE=∠A B. ∠FDE+∠A=180° C. ∠FDE+∠A=90° D. 无法确定 三、解答题： 1、如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。 2、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10 cm，求它的内切圆的半径。 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。 （1）求证：BA·BM=BC·BN； （2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。 4、已知如图,过圆O外一点B作圆O的切线BM, M为切点.BO交圆O于点A,过点A作BO的垂线,交BM于点P.BO=3,圆O半径为1.求MP的长. ( M ) ( P ) ( B ) ( A ) ( O )5、如图，两圆内切于点A,PA既是大圆的切线，又是小圆的切线，PB、PC分别切两圆于B、C。如果∠APC＝40°，∠PAB＝75°，求∠PCB的度数。 6、如图，已知△ABC外切于⊙I，D、E、F是切点。(1)试猜想∠BIC和∠FDE有什么关系，并说明理由。(2)若连结EF，则△DEF是什么三角形（从角的方面考虑）？并说明理由。 7、已知，如图△ABC中，I是内心,AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E，且∠B＝60°，那么△IEC是等边三角形吗？说说你的理由。 8、如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C＝90°，D、E是切点，BO的延长线交AC于点F，那么BO·BC与BD·BF相等吗？为什么？ 9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是多少？ p 2 学科网（北京）股份有限公司 $$