2.4 等腰三角形的判定定理　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.在△ABC中，已知∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC是（ ）  A . 等腰三角形             B . 等边三角形              C . 直角三角形             D . 等腰直角三角形              2.已知 ， ， 为 三边，且满足 则 是（   ） A . 直角三角形             B . 等边三角形             C . 等腰三角形             D . 不能确定              3.已知三角形三边长为a、b、c，且满足 ， ， ，则此三角形的形状是（ ） A . 等腰三角形             B . 等边三角形             C . 直角三角形             D . 无法确定              4.等边三角形 所在平面内有一点P，且点P不与点A，B，C重合，使得 ， ， 都是等腰三角形，这样的点P共有（    ） A . 1个             B . 4个             C . 7个             D . 10个              5.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（   ） A . 等腰三角形             B . 等边三角形              C . 不等边三角形             D . 不能确定形状              6.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（   ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              7.如图，在△ABC 中，∠BAC＝72°，∠C＝36°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D， 则图中有等腰三角形（   ） A . 0 个             B . 1 个             C . 2 个             D . 3 个              8.下列命题中正确的命题有（   ）个. ①三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；④有一个角是 的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半 A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              9.如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN.其中不正确的有（   ）  A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              10.下列命题： ①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等； ④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16； ⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形． 其中正确的有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              11.如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点有（ ） A . 4个             B . 5个             C . 6个             D . 7个              12.如图等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO＝30°；②△OPC是等边三角形；③AC＝AO+AP；④S△ABC＝S四边形AOCP，其中正确的个数是（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.在三角形