11.6　一元一次不等式组同步练习 　 2023-—2024学年苏科版数学七年级下册　

第11章　一元一次不等式 11.6　一元一次不等式组 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式组的概念 1.下列选项中,不是一元一次不等式组的是(　　) A.　 　　B. C.　　　D. 知识点2　一元一次不等式组的解集 2.【教材变式·P135例1】若不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式组可以是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 3.试构造一个解集为x<-1的一元一次不等式组:　　　　　　.  知识点3　一元一次不等式组的解法 4.(2023湖南长沙中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A 　　　B C 　　　D 5.(2023浙江温州中考)不等式组的解集是　　　　.  6.不等式组的所有整数解的和为　　　　.  7.(1)【江苏扬州常考·解不等式组】(2023江苏扬州中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来; (2)(2023山东菏泽中考)解不等式组: 能力提升全练 8.(2023山东威海中考,5,★☆☆)解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是(　　) A 　　　B C 　　　D 9.(2023湖北鄂州中考,6,★★☆)已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 023=(　　) A.0　　　B.-1　　　C.1　　　D.2 023 10.(2019江苏扬州中考,7,★★☆)已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有(　　) A.4个　　　B.5个　　　C.6个　　　D.7个 11.(2023江苏南通海门一模,12,★★☆)若关于x的不等式x+t≥2x-3恰有3个正整数解,则t的取值范围是　　　　.  12.(2021江苏苏州中考,16,★★☆)若2x+y=1,且0<y<1,则x的取值范围为　　　　　.  13.(2021黑龙江龙东地区中考,15,★★☆)关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是　　　　.  素养探究全练 14.【创新意识】(2023江苏连云港海州期末)新定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”,例如:方程x-1=3的解为x=4,而不等式组的解集为2<x<5,不难发现x=4在2<x<5的范围内,所以方程x-1=3是不等式组的“关联方程”. (1)在方程:①3(x+1)-x=9;②4x-7=0;③+1=x中,是不等式组的“关联方程”的是　　　　.(填序号)  (2)若关于x的方程2x-k=6是不等式组的“关联方程”,求k的取值范围. (3)若关于x的方程-3m=0是关于x的不等式组的“关联方程”,且不等式组有4个整数解,试求m的取值范围. 15.【运算能力】(2023湖南怀化中考)某中学组织学生研学,原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆,则有30人没有座位;若租用可坐乘客60人的B种客车,则可少租6辆,且恰好坐满. (1)求原计划租用A种客车多少辆,这次研学去了多少人. (2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆,要求B种客车不超过7辆,且每人都有座位,则有几种租车方案? (3)在(2)的条件下,若A种客车租金为每辆220元,B种客车租金为每辆300元,应怎样租车才最合算? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　C选项中存在两个未知数,所以不是一元一次不等式组.故选C. 2.C　实心圆点表示大于等于或小于等于,空心圆圈表示大于或小于,再根据不等式解集的数轴表示方法判断即可得出答案. 3.答案　答案不唯一,如 解析　根据“同小取小”列不等式组即可. 4.A　由2x+4>0得x>-2.由x-1≤0得x≤1. 则不等式组的解集为-2<x≤1.故选A. 5.答案　-1≤x<3 解析　 解不等式①,得x≥-1. 解不等式②,得x<3. ∴该不等式组的解集为-1≤x<3. 故答案为-1≤x<3. 6.答案　6 解析　 解不等式①得x≥1,解不等式②得x<4, ∴不等式组的解集为1≤x<4, ∴不等式组的整数解为1,2,3, 1+2+3=6,故所有整数解的和为6. 7.解析　(1) 解不等式①,得x>-1.解不等式②,得x≤2. ∴该不等式组的解集为-1<x≤2. ∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示: (2) 解不等式①,得x<2.5. 解不等式②,得x≤. ∴该不等式组的解集是x≤. 能力提升全练 8.B　解不等式①,得x>-4. 解不等式②,得x≥1. 将不等式①②的解集在同一条数轴上表示如图所示: 故选B. 9.B　由x-a>2,得x>a+2.由x+1<b,得x<b-1. ∵不等式组的解集为-1<x<1, ∴a+2=-1,b-1=1.解得a=-3,b=2. 则(a+b)2 023=(-3+2)2 023=(-1)2 023=-1.故